ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (ঘ) 2187
**ভূমিকা:**
সাধারণ জ্ঞানের গণিত অংশে চার অঙ্কের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা গঠন এবং তাদের বিয়োগফল নির্ণয় একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয়। বিশেষ করে সরকারি চাকরির পরীক্ষাগুলোতে (BCS, Bank, Primary, NTRCA) এই ধরনের প্রশ্ন প্রায়ই আসে। এখানে 0, 1, 2 এবং 3 অঙ্কগুলো ব্যবহার করে চার অঙ্কের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা গঠন করে তাদের বিয়োগফল নির্ণয় করতে হবে।
---
**0, 1, 2 এবং 3 দ্বারা গঠিত চার অঙ্কের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:**
— **বৃহত্তম সংখ্যা গঠন:**
চার অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা গঠন করতে হলে অঙ্কগুলোকে অবতরণক্রমে (Descending Order) সাজাতে হবে। অর্থাৎ, সবচেয়ে বড় অঙ্কটি প্রথমে বসবে।
এখানে অঙ্কগুলো হলো: 0, 1, 2, 3
অবতরণক্রমে সাজালে সংখ্যাটি হবে: **3210**
— **ক্ষুদ্রতম সংখ্যা গঠন:**
চার অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা গঠন করতে হলে অঙ্কগুলোকে আরোহক্রমে (Ascending Order) সাজাতে হবে। তবে প্রথম অঙ্কটি অবশ্যই শূন্য ব্যতীত অন্য কোনো অঙ্ক হতে হবে, কারণ চার অঙ্কের সংখ্যায় প্রথম অঙ্ক শূন্য হতে পারে না।
এখানে অঙ্কগুলো হলো: 0, 1, 2, 3
আরোহক্রমে সাজালে প্রথম অঙ্কটি হবে সবচেয়ে ছোট অঙ্ক (শূন্য ব্যতীত), অর্থাৎ **1**, তারপর পর্যায়ক্রমে বাকি অঙ্কগুলো।
ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি হবে: **1023**
— **বিয়োগফল নির্ণয়:**
বৃহত্তম সংখ্যা = 3210
ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = 1023
বিয়োগফল = 3210 - 1023 = **2187**
---
**বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:**
✗ **ক) 3147**:
— এই সংখ্যাটি সঠিক বিয়োগফলের সাথে মিলে না। এটি সম্ভবত কোনো ভুল হিসাবের ফলে এসেছে।
✗ **খ) 2287**:
— এটি সঠিক বিয়োগফলের কাছাকাছি হলেও সঠিক নয়। সম্ভবত বৃহত্তম সংখ্যা হিসেবে 3201 ধরে হিসাব করা হয়েছে, যা ভুল।
✗ **গ) 2987**:
— এটি সম্পূর্ণ ভুল হিসাবের ফল। সম্ভবত বৃহত্তম সংখ্যা হিসেবে 3210 ধরা হয়েছে, কিন্তু ক্ষুদ্রতম সংখ্যা হিসেবে ভুল মান ব্যবহার করা হয়েছে।
---
**উৎস:**
- গণিত বিষয়ক সাধারণ জ্ঞান বই (যেমন: গণিত শিক্ষা, মাধ্যমিক গণিত)
- সরকারি চাকরির পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক (BCS, Bank, Primary, NTRCA)
- অনলাইন গণিত শিক্ষা প্ল্যাটফর্ম (যেমন: Khan Academy, Math Antics)