ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (গ) ১.৯২
**ভূমিকা:**
গণিত ও মানসিক দক্ষতা বিভাগে সাধারণত সংখ্যা ধারা (Number Series) সম্পর্কিত প্রশ্ন আসে। এ ধরনের প্রশ্নে একটি সংখ্যা ধারা দেওয়া থাকে এবং শূন্যস্থানে কোন সংখ্যা বসবে তা নির্ণয় করতে হয়। উপরের ধারাটি পর্যালোচনা করলে দেখা যায় প্রতিটি সংখ্যা পূর্ববর্তী সংখ্যার সাথে একটি নির্দিষ্ট নিয়মে গুণিত হচ্ছে।
**সংখ্যা ধারা সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:**
— প্রদত্ত ধারা: ০.০৩, ০.১২, ০.৪৮, ____
— ধারাটির নিয়ম: প্রতিটি সংখ্যা পূর্ববর্তী সংখ্যার সাথে **৪ দ্বারা গুণিত** হচ্ছে।
— ০.০৩ × ৪ = ০.১২
— ০.১২ × ৪ = ০.৪৮
— ০.৪৮ × ৪ = ১.৯২ (শূন্যস্থানে বসবে)
— ধারাটি একটি **গুণিতক ধারা** (Geometric Series) যেখানে সাধারণ অনুপাত (Common Ratio) হলো **৪**।
**বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:**
✗ ক) ০.৯৬: এটি পূর্ববর্তী সংখ্যা ০.৪৮-এর সাথে ২ দ্বারা গুণিত হলে পাওয়া যায়, কিন্তু ধারাটির নিয়ম অনুসারে এটি সঠিক নয়।
✗ খ) ১.৪৮: এটি ধারাটির নিয়মের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়। এটি কোনো নির্দিষ্ট গুণিতক বা যোগের নিয়ম মেনে চলে না।
✗ ঘ) ১.৫০: এটি ধারাটির নিয়মের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়। এটি কোনো নির্দিষ্ট গাণিতিক নিয়ম অনুসরণ করে না।
**উৎস:**
— গণিতের সংখ্যা ধারা সম্পর্কিত বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার প্রশ্নপত্র (BCS, Bank, NTRCA)।
— মাধ্যমিক গণিত বইয়ের সংখ্যা ধারা অধ্যায়।