ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (খ) ৫৫
এটি একটি গাণিতিক ধারা সম্পর্কিত প্রশ্ন, যা সাধারণত বিভিন্ন সরকারি চাকরির পরীক্ষায় গণিত অংশে দেখা যায়। ধারাটি ফিবোনাচ্চি ধারা নামে পরিচিত, যা গণিতবিদ লিওনার্দো ফিবোনাচ্চির নামে নামকরণ করা হয়েছে।
**ফিবোনাচ্চি ধারা সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:**
— ফিবোনাচ্চি ধারা হলো এমন একটি ধারা যেখানে প্রতিটি সংখ্যা তার পূর্ববর্তী দুইটি সংখ্যার যোগফলের সমান হয়।
— ধারাটির সূত্র হলো: Fₙ = Fₙ₋₁ + Fₙ₋₂, যেখানে F₁ = ১ এবং F₂ = ১।
— ধারাটির প্রথম কয়েকটি পদ হলো: ০, ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১, ৩৪, ৫৫, ৮৯, ...
— ফিবোনাচ্চি ধারা প্রকৃতিতে ব্যাপকভাবে দেখা যায়, যেমন: ফুলের পাপড়ির সংখ্যা, গাছের শাখা-প্রশাখা, শামুকের খোলসের গঠন ইত্যাদি।
— এই ধারাটি কম্পিউটার বিজ্ঞান, অর্থনীতি, জীববিজ্ঞান সহ বিভিন্ন ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়।
**ধারাটির পরবর্তী পদ নির্ণয়:**
প্রদত্ত ধারা: ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১
- ৯ম পদ = ১৩ + ২১ = ৩৪
- ১০ম পদ = ২১ + ৩৪ = ৫৫
**বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:**
✗ ক) ৩৪: এটি ধারাটির ৯ম পদ, ১০ম পদ নয়।
✗ গ) ৪৮: এটি ফিবোনাচ্চি ধারার কোনো পদ নয়, এটি ধারাটির নিয়ম অনুসরণ করে না।
✗ ঘ) ৬৪: এটি ধারাটির কোনো পদ নয়, এটি ধারাটির নিয়ম অনুসরণ করে না।
উৎস:
- *Fibonacci's Liber Abaci* (Book by Leonardo Fibonacci)
- গণিত বিষয়ক বিভিন্ন সরকারি পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক (BCS, Bank, Primary)
- গণিত পাঠ্যপুস্তক (এনসিটিবি কর্তৃক অনুমোদিত)