100 জন শিক্ষার্থীর পরিসংখ্যানে গড় নম্বর 70। এদের মধ্যে 60 জন ছাত্রীর গড় নম্বর 75 হলে, ছাত্রদের গড় নম্বর কত?

সঠিক উত্তর: (ঘ) 62.5 **ভূমিকা:** বাংলাদেশের সরকারি চাকরির পরীক্ষাগুলোতে সাধারণত গণিত ও পরিসংখ্যান বিষয়ক প্রশ্ন অন্তর্ভুক্ত থাকে। এ ধরনের প্রশ্নের সমাধান করতে গড় (Average) সম্পর্কিত সূত্র ও ধারণা জানা অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। উপরের প্রশ্নটি গড় নম্বর নির্ণয়ের একটি সাধারণ উদাহরণ। --- **গড় সম্পর্কিত তথ্য:** — গড় হলো কোনো সংখ্যক উপাত্তের যোগফলকে উপাত্তের সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে প্রাপ্ত মান। — গড় নির্ণয়ের সূত্র: গড় = (উপাত্তের যোগফল) / (উপাত্তের সংখ্যা) — দুই বা ততোধিক দলের গড় নির্ণয়ের ক্ষেত্রে সামগ্রিক গড় নির্ণয় করতে প্রতিটি দলের গড় ও সংখ্যা জানা প্রয়োজন। --- **প্রশ্ন বিশ্লেষণ:** — মোট শিক্ষার্থী সংখ্যা = 100 জন — সামগ্রিক গড় নম্বর = 70 — ছাত্রী সংখ্যা = 60 জন — ছাত্রীদের গড় নম্বর = 75 — ছাত্র সংখ্যা = 100 - 60 = 40 জন — ছাত্রদের গড় নম্বর = ? --- **সমাধান প্রক্রিয়া:** ১. সামগ্রিক নম্বরের যোগফল নির্ণয়: সামগ্রিক গড় × মোট শিক্ষার্থী = 70 × 100 = 7000 ২. ছাত্রীদের নম্বরের যোগফল নির্ণয়: ছাত্রীদের গড় × ছাত্রী সংখ্যা = 75 × 60 = 4500 ৩. ছাত্রদের নম্বরের যোগফল নির্ণয়: সামগ্রিক নম্বর - ছাত্রীদের নম্বর = 7000 - 4500 = 2500 ৪. ছাত্রদের গড় নির্ণয়: ছাত্রদের নম্বর / ছাত্র সংখ্যা = 2500 / 40 = 62.5 --- **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) 55.5: এই মানটি ভুল কারণ ছাত্রদের গড় নম্বর নির্ণয় করতে গিয়ে উপাত্তগুলো সঠিকভাবে যোগ বা ভাগ করা হয়নি। ✗ খ) 60.5: এই মানটি ভুল কারণ সামগ্রিক গড় ও ছাত্রীদের গড়ের পার্থক্য সঠিকভাবে হিসাব করা হয়নি। ✗ গ) 65.5: এই মানটি ভুল কারণ ছাত্রদের নম্বরের যোগফল সঠিকভাবে নির্ণয় করা হয়নি। --- **উৎস:** — গণিত বিষয়ক বিভিন্ন বই যেমন "গণিত শিক্ষা" (৯ম-১০ম শ্রেণি)। — সরকারি চাকরির পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক (BCS, Bank, Primary)।