১,০০০ টাকা ক ও খ ১ : ৪ অনুপাতে ভাগ করে নেয়। খ এর অংশ সে এবং তার মা ও মেয়ের মধ্যে ২ : ১ : ১ অনুপাতে ভাগ করে। মেয়ে কত টাকা পাবে?

সঠিক উত্তর: (গ) ২০০ টাকা ভাগাভাগি ও অনুপাত সম্পর্কিত প্রাথমিক ধারণা: অনুপাত হলো দুই বা ততোধিক রাশির মধ্যে তুলনা। যখন কোনো সম্পদ দুই বা ততোধিক ব্যক্তির মধ্যে নির্দিষ্ট অনুপাতে ভাগ করা হয়, তখন সেই অনুপাত অনুসারে তাদের অংশ নির্ধারণ করা হয়। এখানে দুই ধাপে ভাগাভাগি হয়েছে: ১. ক ও খ-এর মধ্যে ১:৪ অনুপাতে ভাগ। ২. খ-এর অংশকে সে নিজে, তার মা ও মেয়ের মধ্যে ২:১:১ অনুপাতে ভাগ। **খ-এর অংশ নির্ধারণ:** — মোট টাকা = ১০০০ টাকা — ক ও খ-এর অনুপাত = ১ : ৪ — মোট অনুপাত অংশ = ১ + ৪ = ৫ — খ-এর অংশ = (৪/৫) × ১০০০ = ৮০০ টাকা **খ-এর অংশকে পুনরায় ভাগ:** — খ-এর অংশ = ৮০০ টাকা — খ, মা ও মেয়ের অনুপাত = ২ : ১ : ১ — মোট অনুপাত অংশ = ২ + ১ + ১ = ৪ — মেয়ের অংশ = (১/৪) × ৮০০ = ২০০ টাকা বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ: ✗ ক) ১০০ টাকা: এটি খ-এর অংশের ভুল হিসাব। খ-এর অংশ ৮০০ টাকা, যা ভুলভাবে হিসাব করা হয়েছে। ✗ খ) ৪০০ টাকা: এটি খ-এর অংশের অর্ধেক। খ-এর অংশকে মোট ৪ ভাগে ভাগ করে মেয়ের অংশ হিসাব করা হয়েছে, তাই ৪০০ টাকা ভুল। ✗ ঘ) ৮০০ টাকা: এটি খ-এর সম্পূর্ণ অংশ, যা সরাসরি মেয়েকে দেওয়া হয়েছে বলে ধরে নেওয়া হয়েছে। কিন্তু প্রকৃতপক্ষে এটি পুনরায় ভাগ করা হয়েছে। উৎস: — গণিত বিষয়ক প্রাথমিক পাঠ্যপুস্তক (অনুপাত ও ভাগাভাগি অধ্যায়) — বিসিএস প্রিলিমিনারি পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক (গণিত অংশ) — ব্যাংক নিয়োগ পরীক্ষার গণিত গাইড (অনুপাত অধ্যায়)