৬২. 2 × 4^(3x – 5) = 512 হলে x এর মান —

সঠিক উত্তর: (খ) 3 সূচক সমীকরণ NTRCA কলেজ পর্যায়ের গণিতে একটি গুরুত্বপূর্ণ বিভাগ। সমাধান: 2 × 4^(3x – 5) = 512 — 512 = 2⁹ এবং 4 = 2² — 2 × (2²)^(3x – 5) = 2⁹ — 2¹ × 2^(2(3x – 5)) = 2⁹ — 2^(1 + 6x – 10) = 2⁹ — 2^(6x – 9) = 2⁹ সূচক সমান করে: 6x – 9 = 9 6x = 18 x = 3 যাচাই: 2 × 4^(3×3 – 5) = 2 × 4^4 = 2 × 256 = 512 ✓ সূচকের গুরুত্বপূর্ণ নিয়ম: — aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ — (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ — aᵐ = aⁿ → m = n (a ≠ 0, a ≠ 1) উৎস: উচ্চতর বীজগণিত — সূচক; NTRCA বিগত প্রশ্নব্যাংক।