ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (ক) ৬
<সাধারণ জ্ঞান বিষয়ক পরীক্ষা-প্রাসঙ্গিক ভূমিকা>
সাধারণ জ্ঞান বিভাগে প্রায়ই সংখ্যার ধারা বা প্যাটার্ন বিশ্লেষণ করে পরবর্তী সংখ্যাটি নির্ণয় করতে হয়। এই ধরনের প্রশ্নগুলো মৌলিক গণিতের ধারণা ও যুক্তির উপর ভিত্তি করে সমাধান করা যায়।
**√৯, ৪, √২৫, ? ধারাটি বিশ্লেষণ:**
— ধারাটির প্রথম পদ: √৯ = ৩
— দ্বিতীয় পদ: ৪ (যা ৩-এর পরবর্তী স্বাভাবিক সংখ্যা)
— তৃতীয় পদ: √২৫ = ৫
— চতুর্থ পদ: ? (ধারার প্যাটার্ন অনুসারে পরবর্তী সংখ্যা হবে ৬)
**ধারার প্যাটার্ন:**
এই ধারাটিতে দুই ধাপ পর পর সংখ্যার অবস্থান পরিবর্তিত হচ্ছে:
- বিজোড় পদগুলো (১ম, ৩য়, ৫ম...) হলো কোনো সংখ্যার বর্গমূল।
- জোড় পদগুলো (২য়, ৪র্থ, ৬ষ্ঠ...) হলো পূর্ববর্তী বিজোড় পদটির পরবর্তী স্বাভাবিক সংখ্যা।
অর্থাৎ:
১ম পদ: √৯ = ৩
২য় পদ: ৩ + ১ = ৪
৩য় পদ: √২৫ = ৫
৪র্থ পদ: ৫ + ১ = ৬
**বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:**
✗ খ) ৩: এটি ধারার দ্বিতীয় পদ ৪-এর পূর্ববর্তী সংখ্যা, যা ধারার প্যাটার্ন অনুসারে সঠিক নয়।
✗ গ) ৮: এটি ধারার তৃতীয় পদ √২৫ = ৫-এর পরবর্তী সংখ্যা হলেও ধারার প্যাটার্ন অনুসারে সঠিক নয়।
✗ ঘ) ৫: এটি ধারার তৃতীয় পদ √২৫-এর মান, যা পরবর্তী পদ নয়।
উৎস:
- গণিত বিষয়ক সাধারণ জ্ঞান প্রশ্নব্যাংক (BCS, Bank, Primary পরীক্ষার জন্য প্রস্তুতিমূলক)
- সংখ্যার ধারা বিশ্লেষণ বিষয়ক গণিত পাঠ্যবই