√2 সংখ্যাটি কি সংখ্যা?

সঠিক উত্তর: (ঘ) একটি অমূলদ সংখ্যা √2 সংখ্যাটি গণিতের একটি গুরুত্বপূর্ণ ধারণা যা বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় প্রায়শই আসে। এটি মূলত জ্যামিতিক ও বীজগাণিতিক সমস্যার সমাধানে ব্যবহৃত হয়। **√2 সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:** — √2 হলো 2-এর বর্গমূল, অর্থাৎ এমন একটি সংখ্যা যার বর্গ করলে 2 পাওয়া যায়। গাণিতিকভাবে প্রকাশ করলে: (√2)² = 2। — √2 একটি অমূলদ সংখ্যা (Irrational Number)। এর অর্থ হলো এটি দুইটি পূর্ণ সংখ্যার ভগ্নাংশ হিসেবে প্রকাশ করা যায় না। — √2-এর দশমিক মান প্রায় 1.41421356237... এবং এটি অসীম ও অনাবৃত্ত দশমিক হিসেবে চলতে থাকে। — প্রাচীন গ্রিক গণিতবিদ পিথাগোরাস সর্বপ্রথম প্রমাণ করেন যে √2 অমূলদ সংখ্যা। তার নামানুসারে একে "পিথাগোরিয়ান ধ্রুবক" বলা হয়। — জ্যামিতিতে √2 গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। উদাহরণস্বরূপ, একটি বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য বাহুর দৈর্ঘ্যের √2 গুণ হয়। — √2-এর মানকে অসীম ধারা বা সসীম ভগ্নাংশের মাধ্যমে প্রায় নির্ভুলভাবে প্রকাশ করা যায়, তবে পুরোপুরি নয়। **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ (ক) একটি স্বাভাবিক সংখ্যা: স্বাভাবিক সংখ্যা হলো ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা (1, 2, 3, ...)। √2 কোনো পূর্ণ সংখ্যা নয়, তাই এটি স্বাভাবিক সংখ্যা হতে পারে না। ✗ (খ) একটি পূর্ণ সংখ্যা: পূর্ণ সংখ্যা হলো ধনাত্মক, ঋণাত্মক ও শূন্য সহ সকল পূর্ণ সংখ্যা (...-2, -1, 0, 1, 2, ...)। √2 কোনো পূর্ণ সংখ্যা নয়। ✗ (গ) একটি মূলদ সংখ্যা: মূলদ সংখ্যা হলো দুইটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাত হিসেবে প্রকাশযোগ্য সংখ্যা (যেমন: 1/2, 3/4)। √2 দুইটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাত হিসেবে প্রকাশ করা যায় না, তাই এটি মূলদ সংখ্যা নয়। উৎস: — *Introduction to the Theory of Numbers* by G. H. Hardy and E. M. Wright — *Higher Algebra* by Hall and Knight — বিসিএস পরীক্ষার সাধারণ জ্ঞান প্রশ্নব্যাংক (বাংলা একাডেমি প্রকাশিত)