ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (খ) 3
**ভূমিকা:**
সাধারণ জ্ঞান ও গণিতের প্রাথমিক সমীকরণ সমাধানের ক্ষেত্রে একঘাত সমীকরণের ধারণা অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। বাংলাদেশের সরকারি চাকরির পরীক্ষাগুলোতে (BCS, Bank, Primary, NTRCA) প্রায়ই গণিত বিষয়ক সরল সমীকরণ থেকে প্রশ্ন আসে, যা পরীক্ষার্থীদের বিশ্লেষণী ক্ষমতা যাচাই করে।
**সমীকরণটির সমাধান সম্পর্কিত বিস্তারিত তথ্য:**
— প্রদত্ত সমীকরণ: 2x + 7 = 4x + 2
— লক্ষ্য: x এর মান নির্ণয় করা।
— ধাপ ১: সমীকরণের উভয় পাশ থেকে x যুক্ত পদগুলোকে একপাশে এবং ধ্রুবকগুলোকে বিপরীত পাশে নিয়ে আসা।
— 2x + 7 = 4x + 2
— 7 - 2 = 4x - 2x
— 5 = 2x
— ধাপ ২: উভয় পাশকে 2 দ্বারা ভাগ করা।
— 5 / 2 = x
— x = 2.5
— তবে উল্লিখিত প্রশ্নের অপশনগুলোতে 2.5 না থাকায় পুনরায় সমীকরণটি যাচাই করা প্রয়োজন।
— পুনঃ যাচাই:
— 2x + 7 = 4x + 2
— 2x - 4x = 2 - 7
— -2x = -5
— x = (-5) / (-2)
— x = 2.5
— উল্লিখিত অপশনগুলোর মধ্যে 2.5 না থাকায় প্রশ্নটির সঠিকতা নিয়ে সন্দেহ দেখা দেয়। তবে উল্লিখিত উত্তর হিসেবে (খ) 3 প্রদান করা হয়েছে, যা প্রকৃত সমাধান নয়।
**বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:**
✗ ক) 2: যদি x = 2 হয়, তবে সমীকরণটি দাঁড়ায় 2(2) + 7 = 4(2) + 2 → 4 + 7 = 8 + 2 → 11 = 10 (সত্য নয়)।
✗ গ) 4: যদি x = 4 হয়, তবে সমীকরণটি দাঁড়ায় 2(4) + 7 = 4(4) + 2 → 8 + 7 = 16 + 2 → 15 = 18 (সত্য নয়)।
✗ ঘ) 6: যদি x = 6 হয়, তবে সমীকরণটি দাঁড়ায় 2(6) + 7 = 4(6) + 2 → 12 + 7 = 24 + 2 → 19 = 26 (সত্য নয়)।
**উৎস:**
- গণিত বিষয়ক প্রাথমিক পাঠ্যপুস্তক (৬ষ্ঠ-১০ম শ্রেণি)
- সাধারণ গণিত সমাধান পদ্ধতি (এনসিটিবি অনুমোদিত)
- সরকারি চাকরির পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক (BCS, Bank, Primary)