ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (গ) ৮
**ভূমিকা:**
বাংলাদেশের সরকারি চাকরি পরীক্ষাগুলোতে সাধারণত গণিত ও মানসিক দক্ষতা অংশে এমন ধরনের সমস্যা সমাধানের দক্ষতা যাচাই করা হয়। এই ধরনের প্রশ্নগুলোকে দ্রুত ও নির্ভুলভাবে সমাধান করতে পারলে পরীক্ষায় সময় বাঁচানো যায় এবং নম্বর পাওয়া সহজ হয়।
---
**সমস্যা সমাধান সম্পর্কিত বিস্তারিত তথ্য:**
ধরি,
- বড় অংশের দৈর্ঘ্য = **x** ফুট
- ছোট অংশের দৈর্ঘ্য = **y** ফুট
প্রদত্ত শর্ত অনুযায়ী:
1. মোট দৈর্ঘ্য = ২০ ফুট
— অর্থাৎ, **x + y = ২০** ...(১)
2. ছোট অংশ বড় অংশের দুই-তৃতীয়াংশ
— অর্থাৎ, **y = (২/৩)x** ...(২)
এখন সমীকরণ (২) থেকে পাওয়া যায়:
**y = (২/৩)x**
এই মান সমীকরণ (১)-এ বসিয়ে:
**x + (২/৩)x = ২০**
=> **(৫/৩)x = ২০**
=> **x = ২০ × (৩/৫)**
=> **x = ১২ ফুট**
এখন ছোট অংশের দৈর্ঘ্য:
**y = (২/৩) × ১২ = ৮ ফুট**
---
**বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:**
✗ **ক) ৬**:
— যদি কেউ ভুলভাবে ধরে নেয় যে ছোট অংশ বড় অংশের এক-তৃতীয়াংশ, তাহলে **y = (১/৩)x** ধরে সমাধান করলে **x = ১৫**, **y = ৫** পাওয়া যায়, যা সঠিক নয়।
— অথবা সরাসরি ২০ ফুটকে ৩ ভাগ করে ভুল হিসাব করলে এমন ফল আসতে পারে।
✗ **খ) ৭**:
— এটি একটি সাধারণ ভুল হিসাবের ফল। যেমন, যদি কেউ ধরে নেয় যে ছোট অংশ বড় অংশের প্রায় ৫৮% (যেমন, ৭/১২ ≈ ০.৫৮), তাহলে ভুল উত্তর আসবে।
— অথবা মোট দৈর্ঘ্যকে ভুলভাবে বিভাজন করলে এমন ফল পাওয়া সম্ভব।
✗ **ঘ) ১০**:
— এটি একটি সরলীকৃত ভুল ধারণা। অনেকেই ধরে নিতে পারেন যে ২০ ফুটকে সমান দুই ভাগ করলে প্রতিটি অংশ ১০ ফুট হয়, কিন্তু প্রশ্নে দুই-তৃতীয়াংশের শর্ত দেওয়া আছে।
— অথবা ভুলভাবে ধরে নেওয়া হয় যে ছোট অংশ বড় অংশের সমান, যা সঠিক নয়।
---
**উৎস:**
1. গণিত বিষয়ক সাধারণ সমস্যা সমাধান পদ্ধতি — *স্কুল-কলেজ গণিত পাঠ্যপুস্তক* (৬ষ্ঠ থেকে ১০ম শ্রেণি পর্যন্ত)
2. বিসিএস প্রিলিমিনারি পরীক্ষার পূর্ববর্তী বছরের প্রশ্নপত্র — *২০১৫ থেকে ২০২৩ সাল পর্যন্ত গণিত অংশ*
3. প্রাথমিক শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষার প্রশ্ন ব্যাংক — *২০২০ থেকে ২০২৩ সাল পর্যন্ত গণিত অংশ*