261 টি আম তিন ভাইয়ের মধ্যে 1/3 :1/5 :1/9 অনুপাতে ভাগ করে দিলে প্রথম ভাই কতটি আম পাবে?

সঠিক উত্তর: (ঘ) 135 ভাগাভাগির অনুপাত নির্ণয় ও ভাইদের মধ্যে আম বণ্টন সম্পর্কিত গণিতের সমস্যা সমাধানের জন্য এই প্রশ্নটি গুরুত্বপূর্ণ। **সমস্যার সমাধান:** প্রদত্ত অনুপাত: 1/3 : 1/5 : 1/9 ধাপ ১: অনুপাতকে সমহর বিশিষ্ট করতে হরগুলোর ল.সা.গু. নির্ণয় করি। — 3, 5, 9 এর ল.সা.গু. = 45 ধাপ ২: প্রতিটি অনুপাতকে 45 দ্বারা গুণ করি। — (1/3) × 45 = 15 — (1/5) × 45 = 9 — (1/9) × 45 = 5 ধাপ ৩: নতুন অনুপাত দাঁড়ায়: 15 : 9 : 5 ধাপ ৪: অনুপাতের যোগফল নির্ণয় করি। — 15 + 9 + 5 = 29 ধাপ ৫: মোট আমের সংখ্যা 261 হলে প্রথম ভাইয়ের অংশ নির্ণয় করি। — প্রথম ভাইয়ের অংশ = (15/29) × 261 = 135 **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) 45: এটি হলে দ্বিতীয় ভাইয়ের অংশ হতো, প্রথম ভাইয়ের নয়। ✗ খ) 81: এটি অনুপাতের যোগফল 29 দ্বারা ভাগ না করে সরাসরি 261 এর নির্দিষ্ট অংশ হিসেবে গণনা করলে পাওয়া যায়, যা ভুল। ✗ গ) 90: এটি অনুপাতের যোগফল 29 দ্বারা ভাগ না করে ভুল হিসাব করলে পাওয়া যায়। **উৎস:** - গণিতের অনুপাত ও ভাগাভাগি সম্পর্কিত সমস্যা সমাধান পদ্ধতি (স্কুল-কলেজ স্তরের গণিত বই) - বিসিএস প্রিলিমিনারি পরীক্ষার সাধারণ গণিত প্রশ্নপত্র (বিভিন্ন ব্যাচের প্রশ্ন বিশ্লেষণ)