29 থেকে 38 পর্যন্ত সংখ্যা হতে যে কোনো একটিকে ইচ্ছামত বেছে নিলে সেটি মৌলিক হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সঠিক উত্তর: (গ) ৩/১০ <সম্ভাবনা গণনার মৌলিক ধারণা সম্পর্কিত ভূমিকা> সম্ভাবনা গণনার ক্ষেত্রে একটি নির্দিষ্ট সেট থেকে একটি সংখ্যা নির্বাচনের ক্ষেত্রে মৌলিক সংখ্যার সম্ভাবনা নির্ণয় করতে হলে প্রথমে ঐ সেটের মোট সংখ্যা এবং মৌলিক সংখ্যার সংখ্যা নির্ধারণ করতে হয়। এখানে ২৯ থেকে ৩৮ পর্যন্ত মোট ১০টি সংখ্যা রয়েছে। <২৯ থেকে ৩৮ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর তালিকা ও মৌলিক সংখ্যা বিশ্লেষণ> — ২৯: মৌলিক সংখ্যা (ভাজক ১ ও ২৯) — ৩০: যৌগিক সংখ্যা (২×৩×৫) — ৩১: মৌলিক সংখ্যা (ভাজক ১ ও ৩১) — ৩২: যৌগিক সংখ্যা (২^৫) — ৩৩: যৌগিক সংখ্যা (৩×১১) — ৩৪: যৌগিক সংখ্যা (২×১৭) — ৩৫: যৌগিক সংখ্যা (৫×৭) — ৩৬: যৌগিক সংখ্যা (৬^২) — ৩৭: মৌলিক সংখ্যা (ভাজক ১ ও ৩৭) — ৩৮: যৌগিক সংখ্যা (২×১৯) <মোট সংখ্যা ও মৌলিক সংখ্যার হিসাব> — মোট সংখ্যা: ১০টি (২৯ থেকে ৩৮) — মৌলিক সংখ্যা: ৩টি (২৯, ৩১, ৩৭) — সম্ভাবনা = মৌলিক সংখ্যা / মোট সংখ্যা = ৩/১০ বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ: ✗ ক) ১/২: এই সম্ভাবনা গণনা করা হয়েছে ধরে নিয়ে যে অর্ধেক সংখ্যা মৌলিক। প্রকৃতপক্ষে ২৯ থেকে ৩৮ পর্যন্ত মোট সংখ্যার অর্ধেক মৌলিক নয়। ✗ খ) ১/৩: এই সম্ভাবনা গণনা করা হয়েছে ধরে নিয়ে যে প্রতি তিনটি সংখ্যার মধ্যে একটি মৌলিক। প্রকৃত সংখ্যা অনুযায়ী এটি সঠিক নয়। ✗ ঘ) ৭/১০: এই সম্ভাবনা গণনা করা হয়েছে ধরে নিয়ে যে অধিকাংশ সংখ্যা মৌলিক। প্রকৃতপক্ষে মাত্র ৩টি সংখ্যা মৌলিক। উৎস: — গণিত বিষয়ক বই: "গণিতের মৌলিক ধারণা" (ড. মোহাম্মদ কায়কোবাদ) — বিসিএস প্রিলিমিনারি পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক (২০১০-২০২৩) — NTRCA গণিত বিষয়ক গাইডলাইন