৩ দিনে একটি কাজের ১/২৭ অংশ শেষ হলে ঐ কাজের ৩ গুণ কাজ করতে কত দিন লাগবে?

সঠিক উত্তর: (গ) ২৪৩ দিন সাধারণ জ্ঞান ও গণিতের সমন্বয়ে কর্মদক্ষতা ও সময় ব্যবস্থাপনা বিষয়ক সমস্যা সমাধানের ক্ষেত্রে এই ধরনের প্রশ্ন প্রায়শই বিভিন্ন সরকারি চাকরির পরীক্ষায় আসে। বিশেষত BCS, Bank, Primary এবং NTRCA পরীক্ষায় সময় ও কাজ সম্পর্কিত অনুপাত ও গুণিতক বিষয়ক সমস্যা নিয়মিতভাবে পরীক্ষিত হয়। এই প্রশ্নটির মাধ্যমে পরীক্ষার্থীর গাণিতিক যুক্তি ও অনুপাত সম্পর্কিত ধারণা যাচাই করা হয়। **প্রশ্ন বিশ্লেষণ:** প্রশ্নে বলা হয়েছে: - ৩ দিনে একটি কাজের ১/২৭ অংশ শেষ হয়। - ঐ কাজের ৩ গুণ কাজ করতে কত দিন লাগবে? এখানে মূল বিষয় হলো কাজের অংশ ও সময়ের সম্পর্ক নির্ণয় করা এবং তারপর সেই অনুপাতকে গুণিতক হিসেবে প্রয়োগ করা। --- **সমাধান প্রক্রিয়া:** ১. **কাজের অংশ ও সময়ের সম্পর্ক নির্ণয়:** - ৩ দিনে কাজের অংশ = ১/২৭ - সুতরাং, ১ দিনে কাজের অংশ = (১/২৭) ÷ ৩ = ১/(২৭ × ৩) = ১/৮১ ২. **পুরো কাজ শেষ করতে সময় লাগবে:** - পুরো কাজ = ১ অংশ - ১ অংশ কাজ শেষ করতে সময় লাগবে = ১ ÷ (১/৮১) = ৮১ দিন ৩. **৩ গুণ কাজ শেষ করতে সময় লাগবে:** - ৩ গুণ কাজ = ৩ অংশ - ৩ অংশ কাজ শেষ করতে সময় লাগবে = ৩ × ৮১ = ২৪৩ দিন --- **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ **(ক) ৮১ দিন**: - এই উত্তরটি পুরো কাজ শেষ করতে কত সময় লাগবে তা নির্দেশ করে, কিন্তু প্রশ্নে চাওয়া হয়েছে ৩ গুণ কাজ শেষ করতে কত সময় লাগবে। তাই এটি ভুল। ✗ **(খ) ৯ দিন**: - এটি একটি অত্যন্ত কম সময় নির্দেশ করে, যা প্রদত্ত তথ্যের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়। কারণ ৩ দিনে মাত্র ১/২৭ অংশ কাজ শেষ হয়, তাই পুরো কাজ শেষ করতে ৮১ দিন লাগে। ৯ দিনে কাজের অংশ হবে (৯ × ১/৮১) = ১/৯ অংশ, যা ৩ গুণ কাজের তুলনায় অনেক কম। তাই এটি ভুল। ✗ **(ঘ) ২৭ দিন**: - এটি পুরো কাজ শেষ করতে কত সময় লাগবে তার কাছাকাছি একটি উত্তর, কিন্তু প্রশ্নে চাওয়া হয়েছে ৩ গুণ কাজ শেষ করতে কত সময় লাগবে। ২৭ দিনে কাজের অংশ হবে (২৭ × ১/৮১) = ১/৩ অংশ, যা ৩ গুণ কাজের তুলনায় অনেক কম। তাই এটি ভুল। --- উৎস: - গণিত বিষয়ক সাধারণ জ্ঞান ও অনুপাত সম্পর্কিত সমস্যা সমাধানের জন্য ব্যবহৃত বিভিন্ন সরকারি চাকরির পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক। - মাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক স্তরের গণিত পাঠ্যপুস্তক। - বিভিন্ন সরকারি চাকরির পরীক্ষার বিগত বছরের প্রশ্নপত্র (BCS, Bank, Primary, NTRCA)।