সঠিক উত্তর: (গ) ০.০০০৬৪
দশমিক সংখ্যার গুণনের ক্ষেত্রে সঠিক ফলাফল নির্ণয়ের জন্য সংখ্যাগুলোর দশমিক স্থান গণনা করা অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। উপরের সমস্যাটিতে তিনটি দশমিক সংখ্যার গুণ করা হয়েছে। এ ধরনের গাণিতিক সমস্যা সমাধানের জন্য সাধারণ জ্ঞান ও প্রাথমিক গণিতের নিয়মাবলি অনুসরণ করতে হয়।
**দশমিক সংখ্যার গুণনের নিয়ম:**
— দশমিক সংখ্যার গুণ করার সময় প্রথমে সংখ্যাগুলোকে পূর্ণ সংখ্যার মতো গুণ করতে হয়।
— এরপর গুণফলের দশমিক স্থান নির্ধারণ করতে হয়। দশমিক স্থান নির্ধারণের জন্য গুণ করা প্রতিটি সংখ্যার দশমিক স্থানগুলো যোগ করতে হয়।
— উদাহরণস্বরূপ, ০.৪-এর দশমিক স্থান ১টি, ০.০২-এর দশমিক স্থান ২টি এবং ০.০৮-এর দশমিক স্থান ২টি। সুতরাং মোট দশমিক স্থান হবে ১ + ২ + ২ = ৫টি।
— গুণফলের দশমিক স্থান নির্ধারণের পর অবশিষ্ট স্থান শূন্য দিয়ে পূরণ করতে হয়।
**সমাধান প্রক্রিয়া:**
— প্রথমে সংখ্যাগুলোকে পূর্ণ সংখ্যার মতো গুণ করা হয়:
৪ × ২ × ৮ = ৬৪
— এখন দশমিক স্থান নির্ধারণ করা হয়:
০.৪ (১ স্থান) × ০.০২ (২ স্থান) × ০.০৮ (২ স্থান) = মোট ৫ স্থান
— সুতরাং গুণফল হবে ০.০০০৬৪ (৫টি দশমিক স্থান সহ)
**বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:**
✗ ক) ০.৬৪: এটি ভুল কারণ দশমিক স্থান গণনা করা হয়নি। শুধুমাত্র ৪ × ২ × ৮ = ৬৪-এর দশমিক স্থান বিবেচনা করা হয়নি।
✗ খ) ০.০৬৪: এটি ভুল কারণ মোট দশমিক স্থান গণনা করা হয়নি। এখানে মাত্র ৩টি দশমিক স্থান বিবেচনা করা হয়েছে।
✗ ঘ) ৬.৪০: এটি ভুল কারণ দশমিক স্থান গণনা করা হয়নি এবং গুণফল অতিরিক্ত বড় হয়েছে।
উৎস:
— প্রাথমিক গণিতের দশমিক সংখ্যার গুণন সম্পর্কিত অধ্যায় (৬ষ্ঠ থেকে ৮ম শ্রেণির গণিত বই)
— সাধারণ গণিতের প্রাথমিক নিয়মাবলি (গণিত শিক্ষকদের সহায়িকা)