50 জন লোকের মধ্যে 35 জন ইংরেজি, 25 জন ইংরেজি ও বাংলা উভয়ই এবং প্রত্যেকেই দুইটি ভাষার অন্তঃত একটি ভাষায় কথা বলতে পারেন। বাংলায় কতজন কথা বলতে পারেন?

সঠিক উত্তর: (গ) ৪০ সেট থিওরি বা ভেনচিত্র পদ্ধতি ব্যবহার করে সমাধানযোগ্য জনসংখ্যা ভাষা সম্পর্কিত সমস্যা। **ভেনচিত্র পদ্ধতি বিশ্লেষণ:** ধরি, - মোট লোক = ৫০ জন - ইংরেজি বলতে পারে এমন লোক = ৩৫ জন - উভয় ভাষা বলতে পারে এমন লোক = ২৫ জন - প্রত্যেকেই অন্তত একটি ভাষা বলতে পারে ভেনচিত্র অনুযায়ী: - শুধু ইংরেজি বলতে পারে = ইংরেজি বলতে পারে এমন লোক - উভয় ভাষা বলতে পারে এমন লোক = ৩৫ - ২৫ = ১০ জন - শুধু বাংলা বলতে পারে = মোট লোক - (শুধু ইংরেজি বলতে পারে + উভয় ভাষা বলতে পারে) = ৫০ - (১০ + ২৫) = ৫০ - ৩৫ = ১৫ জন - বাংলা বলতে পারে এমন লোক = শুধু বাংলা বলতে পারে + উভয় ভাষা বলতে পারে = ১৫ + ২৫ = ৪০ জন **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) ১০: এটি শুধু ইংরেজি বলতে পারে এমন লোকের সংখ্যা, বাংলা বলতে পারে এমন লোক নয়। ✗ খ) ১৫: এটি শুধু বাংলা বলতে পারে এমন লোকের সংখ্যা, উভয় ভাষা মিলিয়ে নয়। ✗ ঘ) ৩০: এটি ভুল হিসাব। যদি কেউ শুধু ইংরেজি বলতে পারে এমন লোকের সংখ্যা (৩৫) থেকে উভয় ভাষা বলতে পারে এমন লোকের সংখ্যা (২৫) বিয়োগ করে তবে ১০ পাওয়া যায়, কিন্তু বাংলা বলতে পারে এমন লোকের সংখ্যা নয়। উৎস: - গণিত বিষয়ক বই: "সেট থিওরি ও ভেনচিত্র" (বাংলা একাডেমি প্রকাশিত) - বিসিএস সাধারণ জ্ঞান প্রশ্নব্যাংক (২০১০-২০২৩) - NTRCA সাধারণ জ্ঞান প্রশ্নপত্র (২০১৮-২০২৩)