৬০ লিটার কেরোসিন ও পেট্রোলের মিশ্রণের অনুপাত ৭ : ৩। ঐ মিশ্রণে আর কত লিটার পেট্রোল মিশালে অনুপাত ৩ : ৭ হবে?

সঠিক উত্তর: (খ) ৮০ কেরোসিন ও পেট্রোল মিশ্রণের অনুপাত পরিবর্তন সম্পর্কিত সমস্যা সমাধান প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী, ৬০ লিটার মিশ্রণে কেরোসিন ও পেট্রোলের অনুপাত ৭:৩। এর অর্থ হলো: — মোট অংশ = ৭ + ৩ = ১০ অংশ — কেরোসিনের পরিমাণ = (৭/১০) × ৬০ = ৪২ লিটার — পেট্রোলের পরিমাণ = (৩/১০) × ৬০ = ১৮ লিটার এখন প্রশ্ন হলো, ঐ মিশ্রণে আরও কত লিটার পেট্রোল মিশালে অনুপাত ৩:৭ হবে। অর্থাৎ নতুন অনুপাত অনুযায়ী: — কেরোসিন : পেট্রোল = ৩ : ৭ কেরোসিনের পরিমাণ অপরিবর্তিত থাকবে (৪২ লিটার), কারণ শুধু পেট্রোল যোগ করা হচ্ছে। তাই নতুন অনুপাত অনুযায়ী: — ৪২ / (১৮ + x) = ৩ / ৭ এখানে x হলো যোগ করা পেট্রোলের পরিমাণ। সমীকরণটি সমাধান করলে পাওয়া যায়: — ৪২ × ৭ = ৩ × (১৮ + x) — ২৯৪ = ৫৪ + ৩x — ৩x = ২৯৪ - ৫৪ = ২৪০ — x = ২৪০ / ৩ = ৮০ লিটার অতএব, ৮০ লিটার পেট্রোল যোগ করলে অনুপাত ৩:৭ হবে। বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ: ✗ ক) ৭০: যদি কেউ অনুপাতের হিসাব ভুল করে বা সমীকরণ সঠিকভাবে সমাধান না করে এই উত্তরটি নির্বাচন করতে পারে। ✗ গ) ৯০: হিসাবের সময় ভুল ধাপ অনুসরণ করলে বা ভুল গুণ-ভাগ করলে এই উত্তর আসতে পারে। ✗ ঘ) ৯৮: অনুপাতের সূত্র প্রয়োগে ত্রুটি থাকলে বা হিসাবের সময় অতিরিক্ত ভুল হলে এই উত্তর আসতে পারে। উৎস: — গণিত বিষয়ক সাধারণ জ্ঞান ও অনুপাত সম্পর্কিত সমস্যা সমাধান (BCS Preliminary পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক) — মাধ্যমিক গণিত পাঠ্যপুস্তক (অনুপাত ও সমানুপাত অধ্যায়)