ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (গ) ৬০
ভূমিকা:
অনুপাত বিষয়ক সমস্যা সরকারি চাকরির পরীক্ষায় প্রায়ই আসে। এ ধরনের সমস্যায় অনুপাতের পরিবর্তন ঘটিয়ে নতুন অনুপাত নির্ণয় করতে হয়। এখানে আম ও কমলার রসের অনুপাত পরিবর্তনের মাধ্যমে কমলার রস বৃদ্ধির পরিমাণ নির্ণয় করতে হবে।
সমস্যার বিশ্লেষণ:
প্রাথমিক অনুপাত: আম : কমলা = ২ : ১
মোট অংশ = ২ + ১ = ৩ অংশ
৬০ লিটার রসে আমের পরিমাণ = (২/৩) × ৬০ = ৪০ লিটার
কমলার পরিমাণ = (১/৩) × ৬০ = ২০ লিটার
ধরি, কমলার রস বৃদ্ধির পরিমাণ = x লিটার
নতুন অনুপাত: আম : কমলা = ১ : ২
(৪০) : (২০ + x) = ১ : ২
বা, ৪০/(২০ + x) = ১/২
বা, ৮০ = ২০ + x
বা, x = ৬০ লিটার
বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:
✗ ক) ৪০: যদি x = ৪০ ধরা হয়, তাহলে নতুন অনুপাত হবে ৪০ : ৬০ = ২ : ৩, যা প্রদত্ত অনুপাতের সাথে মিলবে না।
✗ খ) ৫০: x = ৫০ হলে অনুপাত হবে ৪০ : ৭০ = ৪ : ৭, যা প্রদত্ত অনুপাতের সাথে মিলবে না।
✗ ঘ) ৭০: x = ৭০ হলে অনুপাত হবে ৪০ : ৯০ = ৪ : ৯, যা প্রদত্ত অনুপাতের সাথে মিলবে না।
উৎস:
- গণিত বিষয়ক বিভিন্ন সরকারি চাকরির প্রশ্ন ব্যাংক
- মাধ্যমিক গণিত পাঠ্যপুস্তক (অনুপাত ও সমানুপাত অধ্যায়)