৮ জন লোক একটি কাজ ১২ দিনে করতে পারে। দুজন লোক কমিয়ে দিলে কাজটি সমাধান করতে শতকরা কত দিন বেশি লাগবে?

সঠিক উত্তর: (খ) ৩৩.৩৩% **ভূমিকা:** সাধারণ জ্ঞান ও গাণিতিক দক্ষতার অংশ হিসেবে কাজের সময় ও শ্রমের সম্পর্ক (Work and Time) সম্পর্কিত সমস্যাগুলো বিভিন্ন সরকারি চাকরির পরীক্ষায় প্রায়ই আসে। এই ধরনের প্রশ্ন সমাধানের জন্য শ্রম ও সময়ের বিপরীত সম্পর্ক সম্পর্কে ধারণা থাকা জরুরি। **৮ জন লোক একটি কাজ ১২ দিনে করতে পারে। দুজন লোক কমিয়ে দিলে কাজটি সমাধান করতে শতকরা কত দিন বেশি লাগবে?** **সমাধান বিশ্লেষণ:** — **মোট কাজের পরিমাণ নির্ণয়:** ৮ জন লোক ১২ দিনে কাজটি সম্পন্ন করে। তাই মোট কাজ = ৮ জন × ১২ দিন = ৯৬ জন-দিন। — **৬ জন লোক দ্বারা কাজ সম্পন্ন করতে সময় লাগবে:** নতুন শ্রমিক সংখ্যা = ৮ - ২ = ৬ জন। সময় = মোট কাজ / শ্রমিক সংখ্যা = ৯৬ জন-দিন / ৬ জন = ১৬ দিন। — **অতিরিক্ত সময় নির্ণয়:** অতিরিক্ত সময় = নতুন সময় - মূল সময় = ১৬ দিন - ১২ দিন = ৪ দিন। — **শতকরা বৃদ্ধি নির্ণয়:** শতকরা বৃদ্ধি = (অতিরিক্ত সময় / মূল সময়) × ১০০ = (৪ / ১২) × ১০০ = ৩৩.৩৩%। **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) ২৫%: এটি ভুল কারণ অতিরিক্ত সময় ৪ দিন, যা ১২ দিনের ৩৩.৩৩%। ✗ গ) ৫০%: এটি ভুল কারণ অতিরিক্ত সময় ৪ দিন, যা ১২ দিনের অর্ধেক নয়। ✗ ঘ) ৬৬.৬৭%: এটি ভুল কারণ অতিরিক্ত সময় ৪ দিন, যা ১২ দিনের দুই-তৃতীয়াংশ নয়। **উৎস:** - গণিত বিষয়ক বই: "গণিত ও পরিমিতি" (৯ম-১০ম শ্রেণি), জাতীয় শিক্ষাক্রম ও পাঠ্যপুস্তক বোর্ড। - সরকারি চাকরির প্রশ্নব্যাংক: BCS Preliminary প্রশ্ন ব্যাংক (২০১০-২০২৩)।