ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (গ) 4
দেওয়া আছে,
a + b = 5
a – b = 3
আমরা জানি,
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a – b)² = a² – 2ab + b²
প্রথম সমীকরণকে বর্গ করে পাই,
(5)² = a² + 2ab + b²
25 = a² + 2ab + b² ...(1)
দ্বিতীয় সমীকরণকে বর্গ করে পাই,
(3)² = a² – 2ab + b²
9 = a² – 2ab + b² ...(2)
এখন (1) থেকে (2) বিয়োগ করলে,
25 – 9 = (a² + 2ab + b²) – (a² – 2ab + b²)
16 = 4ab
ab = 16 / 4
ab = 4
বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:
✗ ক) 2: এটি ভুল কারণ ab এর মান নির্ণয়ের জন্য প্রদত্ত সমীকরণগুলো সমাধান করলে 4 পাওয়া যায়।
✗ খ) 3: এটি ভুল কারণ প্রদত্ত সমীকরণগুলো সমাধান করলে ab এর মান 4 পাওয়া যায়, 3 নয়।
✗ ঘ) 5: এটি ভুল কারণ প্রদত্ত সমীকরণগুলো সমাধান করলে ab এর মান 4 পাওয়া যায়, 5 নয়।
উৎস:
- গণিতের মৌলিক সূত্রাবলি (স্কুল ও কলেজ পাঠ্যপুস্তক)
- বিসিএস প্রিলিমিনারি পরীক্ষার গণিত প্রশ্নব্যাংক
- NTRCA গণিত বিষয়ক মডেল টেস্ট