ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (ক) ∠AOD=∠BOC
**ভূমিকা:**
সাধারণ জ্ঞান ও গণিতের প্রাথমিক অংশ হিসেবে জ্যামিতির সরলরেখা ও কোণের ধারণা বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় (BCS, Bank, Primary, NTRCA) বারবার আসে। সরলরেখা দুটি পরস্পরকে ছেদ করলে উৎপন্ন বিপ্রতীপ কোণগুলো সর্বদা সমান হয়। এই নীতির উপর ভিত্তি করেই প্রশ্নটির উত্তর নির্ধারণ করতে হবে।
**সরলরেখা ও বিপ্রতীপ কোণ সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:**
— দুইটি সরলরেখা পরস্পরকে একটি বিন্দুতে ছেদ করলে চারটি কোণ উৎপন্ন হয়।
— ছেদবিন্দুতে উৎপন্ন বিপরীত কোণগুলোকে **বিপ্রতীপ কোণ** বলা হয়।
— বিপ্রতীপ কোণ সর্বদা **সমান** হয়। অর্থাৎ, ∠AOD = ∠BOC এবং ∠AOC = ∠BOD।
— বিপ্রতীপ কোণের বৈশিষ্ট্য হলো তারা একই সরলরেখার বিপরীত দিকে অবস্থিত এবং তাদের মান সমান।
— বিপ্রতীপ কোণ ছাড়া অন্য কোনো কোণ সমান হয় না। যেমন: ∠AOD ও ∠BOD একই সরলরেখার অংশ নয়, তাই তারা সমান নয়।
**বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:**
✗ খ) ∠AOD=∠BOD: এই দুটি কোণ একই সরলরেখার অংশ নয় এবং তারা বিপ্রতীপ কোণ নয়। তাই এদের মান সমান নয়।
✗ গ) ∠BOC=∠AOC: এই দুটি কোণও বিপ্রতীপ কোণ নয়। তারা একই সরলরেখার অংশ নয়, তাই সমান নয়।
✗ ঘ) ∠AOD>∠BOC: বিপ্রতীপ কোণ সর্বদা সমান হয়, তাই একটির মান অন্যটির থেকে বড় হতে পারে না।
**উৎস:**
- গণিত বিষয়ক প্রাথমিক পাঠ্যপুস্তক (ষষ্ঠ থেকে দশম শ্রেণি)
- মাধ্যমিক গণিত বোর্ড বই (জ্যামিতি অংশ)
- বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক (BCS, Bank, Primary)