৭৫. ABCD রম্বসের ∠ABC = 120° এবং কর্ণদ্বয়ের ছেদবিন্দু O। OE ⊥ AB হলে ∠BOE = কত?

সঠিক উত্তর: (ক) 30° রম্বস সম্পর্কিত জ্যামিতির প্রশ্ন NTRCA কলেজ পর্যায়ে একটি বিশ্লেষণমূলক টপিক। সমাধান: রম্বসের বৈশিষ্ট্য: — রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে — ∠BOC = 90° ∠ABC = 120° (দেওয়া আছে) — ∠OBC = ∠ABC ÷ 2 = 60° (কারণ কর্ণ BD, ∠ABC-কে সমদ্বিখণ্ডিত করে) OE ⊥ AB হলে △OEB-তে: — ∠OEB = 90° — ∠OBE = ∠OBC = 60° — ∠BOE = 180° - 90° - 60° = 30° রম্বসের গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য: — চারটি বাহু সমান — বিপরীত কোণগুলো সমান — পার্শ্ববর্তী কোণের সমষ্টি = 180° — কর্ণগুলো সমকোণে পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে — প্রতিটি কর্ণ সংলগ্ন কোণদ্বয়কে সমদ্বিখণ্ডিত করে উৎস: উচ্চতর গণিত — জ্যামিতি; রম্বস ও সামান্তরিক; NTRCA বিগত প্রশ্নব্যাংক।