ব্যাখ্যা
বিন্যাস (Permutation) এর গাণিতিক সূত্রানুযায়ী:
যদি মোট বস্তুর সংখ্যা n হয় এবং তাদের মধ্যে সমজাতীয় বস্তু p, q, r... সংখ্যক থাকে, তবে মোট বিন্যাস সংখ্যা = n! / (p! × q! × r! ...)।
"ABSCISSA" শব্দটির বর্ণগুলোর বিশ্লেষণ:
মোট বর্ণ (Letters), n = 8 টি।
এর মধ্যে পুনরাবৃত্তি হওয়া সমজাতীয় বর্ণগুলো হলো:
- A আছে 2 বার (p = 2)
- S আছে 3 বার (q = 3)
বাকি বর্ণগুলো (B, C, I) 1 বার করে আছে।
অতএব, নির্ণেয় মোট বিন্যাস সংখ্যা = 8! / (3! × 2!)
= (8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) / ((3 × 2 × 1) × (2 × 1))
= 40320 / (6 × 2)
= 40320 / 12
= 3360 প্রকার।
Source: Permutations with Repetitions.