ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (গ) ৯৬৮ টাকা
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা গণনা করার জন্য ব্যবহৃত সূত্রটি হলো:
**A = P(1 + r/100)^n**
যেখানে:
- A = চক্রবৃদ্ধি মূলধন
- P = মূলধন (প্রাথমিক অর্থ)
- r = বার্ষিক মুনাফার হার (%)
- n = সময়কাল (বছর)
এই সূত্রের মাধ্যমে মূলধনের উপর ক্রমবর্ধমান মুনাফা গণনা করা হয়, যেখানে প্রতি বছর পূর্ববর্তী বছরের মূলধনের উপর মুনাফা যুক্ত হয়।
---
**চক্রবৃদ্ধি মূলধন সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:**
— চক্রবৃদ্ধি মূলধন হলো এমন একটি পদ্ধতি যেখানে মূলধনের উপর অর্জিত মুনাফা পরবর্তী সময়কালের মূলধনের সাথে যুক্ত হয়ে নতুন মুনাফা তৈরি করে।
— একে ইংরেজিতে **Compound Interest** বলা হয়।
— চক্রবৃদ্ধি মূলধন সাধারণত ব্যাংক, ঋণ, বিনিয়োগ ইত্যাদিতে ব্যবহৃত হয়।
— চক্রবৃদ্ধি মূলধনের সূত্রটি হলো:
**A = P(1 + r)^n**
যেখানে r হলো দশমিক আকারে মুনাফার হার (যেমন ১০% এর জন্য r = ০.১০)।
— সরল মুনাফা থেকে চক্রবৃদ্ধি মূলধন বেশি হয়, কারণ প্রতিবছর মূলধনের পরিমাণ বৃদ্ধি পায়।
---
**প্রশ্নের সমাধান:**
প্রদত্ত তথ্য:
- মূলধন (P) = ৮০০ টাকা
- বার্ষিক মুনাফার হার (r) = ১০%
- সময়কাল (n) = ২ বছর
চক্রবৃদ্ধি মূলধন গণনা:
A = P(1 + r/100)^n
= ৮০০(1 + ১০/১০০)^২
= ৮০০(1 + ০.১০)^২
= ৮০০(১.১০)^২
= ৮০০ × ১.২১
= ৯৬৮ টাকা
---
**বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:**
✗ ক) ৯৪০ টাকা:
এটি সরল মুনাফা গণনার ফলাফল। সরল মুনাফার সূত্র হলো:
I = P × r × n = ৮০০ × ০.১০ × ২ = ১৬০ টাকা
মোট মূলধন = ৮০০ + ১৬০ = ৯৬০ টাকা। তবে এখানে ৯৪০ টাকা দেওয়া হয়েছে, যা ভুল।
✗ খ) ৯৬০ টাকা:
এটি সরল মুনাফার মোট মূলধনের পরিমাণ। চক্রবৃদ্ধি মূলধনের ক্ষেত্রে এটি ভুল, কারণ চক্রবৃদ্ধি মূলধনে দ্বিতীয় বছরে মুনাফা পূর্ববর্তী বছরের মুনাফার উপরও যুক্ত হয়।
✗ ঘ) ৯৮০ টাকা:
এটি কোনো সঠিক গণনার ফলাফল নয়। এটি সম্ভবত মুনাফার হার বা সময়কাল ভুলভাবে প্রয়োগ করলে পাওয়া যেতে পারে।
---
উৎস:
- গণিত বিষয়ক বই: *গণিত পরিচিতি* (৯ম-১০ম শ্রেণি)
- ব্যাংক ও অর্থনীতি বিষয়ক বই: *ব্যাংকিং ও অর্থনীতি*
- বিসিএস পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক: *৩৬তম বিসিএস প্রিলিমিনারি প্রশ্নপত্র*