ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (গ) ৭০০ টাকা
সরল সুদ সম্পর্কিত সমস্যা সমাধানে ব্যবহৃত সূত্র ও ধারণা ব্যাখ্যা করার জন্য এই প্রশ্নটি প্রাসঙ্গিক।
**সরল সুদ সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:**
— সরল সুদ (Simple Interest) হলো মূলধনের উপর প্রদেয় সুদ, যা সময়ের সাথে সাথে মূলধনের সাথে যোগ হয় না।
— সরল সুদের সূত্র: **I = P × r × t**
যেখানে:
- **I** = সুদ,
- **P** = মূলধন (Principal),
- **r** = বার্ষিক সুদের হার (Rate),
- **t** = সময় (Time) বছর।
— মোট পরিমাণ (A) = মূলধন (P) + সুদ (I) = **P + (P × r × t) = P(1 + r × t)**
— এখানে প্রদত্ত তথ্য:
- বার্ষিক সুদের হার (r) = ৪.৫% = ০.০৪৫
- সময় (t) = ৪ বছর
- মোট পরিমাণ (A) = ৮২৬ টাকা
— প্রয়োজনীয় মূলধন (P) নির্ণয়ের সূত্র:
**P = A / (1 + r × t)**
**সমাধান:**
— P = ৮২৬ / (1 + ০.০৪৫ × ৪)
— P = ৮২৬ / (1 + ০.১৮)
— P = ৮২৬ / ১.১৮
— P = ৭০০ টাকা
**বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:**
✗ ক) ৪৫৮ টাকা: এই অপশনটি ভুল কারণ সরল সুদের সূত্র প্রয়োগ করলে মূলধন ৭০০ টাকা হওয়া উচিত, ৪৫৮ টাকা নয়।
✗ খ) ৬৫০ টাকা: এই অপশনটি ভুল কারণ সূত্র অনুযায়ী মূলধন ৭০০ টাকা হওয়া উচিত, ৬৫০ টাকা নয়।
✗ ঘ) ৭২৫ টাকা: এই অপশনটি ভুল কারণ সূত্র অনুযায়ী মূলধন ৭০০ টাকা হওয়া উচিত, ৭২৫ টাকা নয়।
উৎস:
— গণিত বিষয়ক বই: "গণিত শিক্ষা" (৯ম-১০ম শ্রেণি), জাতীয় শিক্ষাক্রম ও পাঠ্যপুস্তক বোর্ড, বাংলাদেশ।
— সরল সুদের সূত্র ও সমস্যা সমাধান পদ্ধতি: বিভিন্ন সরকারি চাকরির পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক (BCS, Bank, Primary)।