ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (খ) ৪৪১ টাকা
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা গণনা বিষয়ক ভূমিকা:
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা হলো এমন একটি পদ্ধতি যেখানে প্রতি বছর পূর্ববর্তী বছরের মূলধনের উপর মুনাফা যুক্ত হয়ে নতুন মূলধন গঠিত হয়। বাংলাদেশের সরকারি চাকরির পরীক্ষাগুলোতে (BCS, Bank, Primary, NTRCA) চক্রবৃদ্ধি মুনাফা সম্পর্কিত প্রশ্ন প্রায়শই আসে। সূত্রের মাধ্যমে সহজেই এর মান নির্ণয় করা যায়।
চক্রবৃদ্ধি মূলধন নির্ণয়ের সূত্র:
**A = P(1 + r/100)^n**
যেখানে,
A = চক্রবৃদ্ধি মূলধন
P = প্রাথমিক মূলধন (৪০০ টাকা)
r = মুনাফার হার (৫%)
n = সময়কাল (২ বছর)
বিস্তারিত গণনা:
— প্রাথমিক মূলধন (P) = ৪০০ টাকা
— মুনাফার হার (r) = ৫%
— সময়কাল (n) = ২ বছর
প্রথম বছর শেষে মূলধন:
= ৪০০ × (১ + ৫/১০০)
= ৪০০ × ১.০৫
= ৪২০ টাকা
দ্বিতীয় বছর শেষে মূলধন:
= ৪২০ × (১ + ৫/১০০)
= ৪২০ × ১.০৫
= ৪৪১ টাকা
অথবা সরাসরি সূত্র প্রয়োগ:
A = ৪০০ × (১ + ৫/১০০)^২
= ৪০০ × (১.০৫)^২
= ৪০০ × ১.১০২৫
= ৪৪১ টাকা
বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:
✗ ক) ৪৪০ টাকা: সরল মুনাফার হিসাব করলে পাওয়া যায় (৪০০ + ৪০০×৫%×২ = ৪৪০), কিন্তু চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় এটি ভুল।
✗ গ) ৪৪৫ টাকা: এটি কোনো সঠিক সূত্র বা হিসাবের সাথে মিলে না।
✗ ঘ) ৪৫০ টাকা: এটি সরল মুনাফার অতিরিক্ত হিসাব (৫%×২ = ১০%, ৪০০ + ৪০ = ৪৪০ নয়), তাই ভুল।
উৎস:
— গণিত বিষয়ক বই: "গণিত পরিচিতি" (৯ম-১০ম শ্রেণি)
— সরকারি চাকরির প্রশ্নব্যাংক: BCS Preliminary (২০১০-২০২৩)
— ব্যাংক নিয়োগ পরীক্ষার প্রশ্নপত্র (Sonali Bank, Janata Bank)