ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (ঘ) 10 টাকা
**সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য নির্ণয়ের সূত্র সম্পর্কিত ভূমিকা:**
বাংলাদেশের সরকারি চাকরির পরীক্ষাগুলোতে (BCS, Bank, Primary, NTRCA) সাধারণত সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য নির্ণয়ের সূত্র থেকে প্রশ্ন আসে। এই ধরনের প্রশ্নে মূলত দুটি মুনাফার পার্থক্য কত তা নির্ণয় করতে হয়। সরল মুনাফা হলো মূলধনের উপর প্রতি বছর নির্দিষ্ট হারে মুনাফা যোগ হওয়া, আর চক্রবৃদ্ধি মুনাফা হলো প্রতি বছর মুনাফার উপরও মুনাফা যোগ হওয়া।
---
**সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফা সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:**
— **সরল মুনাফা:**
সরল মুনাফা হলো মূলধনের উপর প্রতি বছর নির্দিষ্ট হারে মুনাফা যোগ হওয়া। এক্ষেত্রে মুনাফা মূলধনের উপরই হিসাব করা হয়, মুনাফার উপর নয়।
সরল মুনাফার সূত্র:
**সরল মুনাফা = (মূলধন × হার × সময়) / ১০০**
এখানে,
মূলধন = ১০০০ টাকা,
হার = ১০%,
সময় = ২ বছর।
সরল মুনাফা = (১০০০ × ১০ × ২) / ১০০ = ২০০ টাকা।
— **চক্রবৃদ্ধি মুনাফা:**
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা হলো প্রতি বছর মুনাফার উপরও মুনাফা যোগ হওয়া। এক্ষেত্রে মুনাফা মূলধনের সাথে যোগ হয়ে পরবর্তী বছরের মূলধন হিসেবে বিবেচিত হয়।
চক্রবৃদ্ধি মুনাফার সূত্র:
**চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = মূলধন × (১ + হার/১০০)^সময় – মূলধন**
এখানে,
মূলধন = ১০০০ টাকা,
হার = ১০%,
সময় = ২ বছর।
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = ১০০০ × (১ + ১০/১০০)^২ – ১০০০
= ১০০০ × (১.১)^২ – ১০০০
= ১০০০ × ১.২১ – ১০০০
= ১২১০ – ১০০০
= ২১০ টাকা।
— **সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য:**
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা – সরল মুনাফা = ২১০ – ২০০ = ১০ টাকা।
---
**বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:**
✗ **ক) 11 টাকা**: এই অপশনটি ভুল কারণ সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য ১০ টাকা, ১১ টাকা নয়।
✗ **খ) 11.5 টাকা**: এই অপশনটি ভুল কারণ পার্থক্য কোনোভাবেই ১১.৫ টাকা হতে পারে না।
✗ **গ) 12 টাকা**: এই অপশনটি ভুল কারণ পার্থক্য ১২ টাকা নয়, বরং ১০ টাকা।
---
**উৎস:**
— গণিত বিষয়ক বই: "গণিত পরিচিতি" (৯ম-১০ম শ্রেণি), জাতীয় শিক্ষাক্রম ও পাঠ্যপুস্তক বোর্ড, বাংলাদেশ।
— সরকারি চাকরির