ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (খ) ২২/৭
বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত সম্পর্কে সাধারণ ধারণা:
বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত একটি ধ্রুবক মান, যা গ্রিক অক্ষর π (পাই) দ্বারা প্রকাশ করা হয়। এই ধ্রুবকটির মান প্রায় ৩.১৪১৫৯...। তবে পরীক্ষায় প্রায়শই π-এর আসন্ন মান হিসেবে ২২/৭ ব্যবহৃত হয়, কারণ এটি সহজে হিসাব করা যায় এবং প্রচলিত পরীক্ষার মানদণ্ডের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ।
π (পাই) সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:
— π হলো একটি গাণিতিক ধ্রুবক, যা বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত নির্দেশ করে। অর্থাৎ, π = পরিধি / ব্যাস।
— π-এর মান অমূলদ সংখ্যা, অর্থাৎ এটি কোনো দুইটি পূর্ণসংখ্যার ভগ্নাংশ হিসেবে প্রকাশ করা যায় না। তবে প্রায় হিসাবের জন্য ২২/৭ বা ৩.১৪ ব্যবহৃত হয়।
— π-এর মান দশমিক আকারে অসীম পর্যন্ত বিস্তৃত। বর্তমানে সুপার কম্পিউটারের সাহায্যে π-এর মান কয়েক ট্রিলিয়ন দশমিক স্থান পর্যন্ত নির্ণয় করা হয়েছে।
— π-এর ইতিহাস প্রাচীনকাল থেকেই বিদ্যমান। প্রাচীন মিশর ও ব্যাবিলনে π-এর আসন্ন মান হিসেবে প্রায় ৩.১২৫ থেকে ৩.১৬ ব্যবহার করা হতো।
— আধুনিক গণিতে π-এর গুরুত্ব অপরিসীম। এটি ত্রিকোণমিতি, ক্যালকুলাস, পদার্থবিদ্যা, প্রকৌশলসহ বিভিন্ন ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়।
বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:
✗ ক) ৩: এটি π-এর আসন্ন মান হিসেবে ব্যবহৃত হলেও প্রকৃত মান নয়। π-এর মান প্রায় ৩.১৪১৫৯..., যা ৩-এর চেয়ে সামান্য বেশি।
✗ গ) ২৫/৯: এটি π-এর কোনো প্রচলিত আসন্ন মান নয়। এটি ভুল হিসাবের উদাহরণ হিসেবে ব্যবহৃত হতে পারে।
✗ ঘ) প্রায় ৫: এটি π-এর মান হিসেবে সম্পূর্ণ ভুল। π-এর মান প্রায় ৩.১৪, যা ৫-এর চেয়ে অনেক কম।
উৎস:
- গণিতের মৌলিক পাঠ্যপুস্তক (৯ম-১০ম শ্রেণি)
- মাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক গণিত বই (বাংলা মাধ্যম)
- BCS Preliminary Test Previous Years Question Bank (General Knowledge Section)
- Khan Academy (Mathematics - Pi (π) Explained)