ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (খ) ২২/৭
বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত সম্পর্কিত পরীক্ষা-প্রাসঙ্গিক ভূমিকা:
বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত একটি গুরুত্বপূর্ণ গাণিতিক ধ্রুবক যা প্রায় সব ধরনের সরকারি চাকরির পরীক্ষায় (BCS, Bank, Primary, NTRCA) প্রশ্ন আসে। এই অনুপাতটির মান স্থির এবং এটি গণিতের অন্যতম মৌলিক ধ্রুবক হিসেবে বিবেচিত।
**বৃত্ত সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:**
— বৃত্ত হলো একটি সমতলীয় জ্যামিতিক আকৃতি যেখানে একটি নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে সমান দূরত্বে অবস্থিত সকল বিন্দুর সমষ্টিকে বৃত্ত বলে।
— বৃত্তের পরিধি হলো বৃত্তের চারদিকের দৈর্ঘ্য।
— ব্যাস হলো বৃত্তের কেন্দ্র দিয়ে অতিক্রান্ত সরলরেখার দৈর্ঘ্য, যা বৃত্তকে দুইটি সমান অংশে বিভক্ত করে।
— পরিধি (C) ও ব্যাস (D)-এর অনুপাতকে π (পাই) দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
— π-এর মান প্রায় ৩.১৪১৫৯... হলেও পরীক্ষায় প্রায়শই এটির আসন্ন মান হিসেবে ২২/৭ ব্যবহৃত হয়।
— π একটি অমূলদ সংখ্যা, অর্থাৎ এটি দুইটি পূর্ণসংখ্যার ভগ্নাংশ হিসেবে প্রকাশ করা যায় না।
বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:
✗ (ক) ৩: এই মানটি π-এর আসন্ন মান হিসেবে ব্যবহৃত হলেও এটি পুরোপুরি সঠিক নয়। π-এর প্রকৃত মান ৩.১৪১৫৯... হওয়ায় ৩ একটি অত্যন্ত সরলীকৃত মান।
✗ (গ) ২৫/৯ ≈ ২.৭৭৭...: এটি π-এর মান থেকে অনেক কম এবং গণিতের কোনো প্রমিত সূত্রে ব্যবহৃত হয় না।
✗ (ঘ) প্রায় ৫: এটি π-এর মান থেকে অনেক বেশি এবং সম্পূর্ণ ভুল। π-এর মান প্রায় ৩.১৪ হওয়ায় ৫ একটি অসঙ্গতিপূর্ণ মান।
উৎস:
— গণিত বিষয়ক বিভিন্ন সরকারি পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক (BCS, Bank, Primary)।
— উচ্চ মাধ্যমিক গণিত পাঠ্যপুস্তক (একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি)।
— গণিত বিষয়ক বিভিন্ন বিশ্বস্ত অনলাইন রিসোর্স (যেমন: Khan Academy, Wolfram MathWorld)।