ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (গ) 39
দুই অংক বিশিষ্ট সংখ্যা সম্পর্কিত সমস্যা সমাধানের জন্য সাধারণত অংকদ্বয়ের স্থান পরিবর্তন করে সংখ্যার পরিবর্তন নির্ণয় করতে হয়। এ ধরনের সমস্যা প্রাথমিক গণিতের একটি গুরুত্বপূর্ণ অংশ, যা বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় বারবার আসে।
**সমস্যাটির সমাধান:**
ধরি, সংখ্যাটির দশক স্থানীয় অংক = x
এবং একক স্থানীয় অংক = y
তাহলে সংখ্যাটি হবে = 10x + y
অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময়ের ফলে নতুন সংখ্যাটি হবে = 10y + x
প্রশ্নানুযায়ী,
(10y + x) – (10x + y) = 54
=> 10y + x – 10x – y = 54
=> 9y – 9x = 54
=> y – x = 6 ...(1)
আবার, অংক দুটির যোগফল 12:
=> x + y = 12 ...(2)
এখন সমীকরণ (1) ও (2) সমাধান করলে:
যোগ করলে: (y – x) + (x + y) = 6 + 12
=> 2y = 18
=> y = 9
এখন y এর মান সমীকরণ (2) এ বসিয়ে:
x + 9 = 12
=> x = 3
সুতরাং সংখ্যাটি = 10x + y = 10×3 + 9 = 39
**বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:**
✗ ক) 57: স্থান পরিবর্তনে 75 – 57 = 18 বৃদ্ধি পায়, 54 নয়।
✗ খ) 75: স্থান পরিবর্তনে 57 – 75 = -18 বৃদ্ধি পায় (প্রকৃতপক্ষে হ্রাস), 54 নয়।
✗ ঘ) 93: স্থান পরিবর্তনে 39 – 93 = -54 বৃদ্ধি পায় (প্রকৃতপক্ষে হ্রাস), 54 নয়।
উৎস:
- গণিত বিষয়ক প্রাথমিক পাঠ্যপুস্তক (৬ষ্ঠ-৮ম শ্রেণি)
- সাধারণ গণিত সমস্যা সমাধান (প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার জন্য)
- বিসিএস প্রিলিমিনারি পরীক্ষার পূর্ববর্তী বছরের প্রশ্নপত্র