ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (গ) ২৫
**ভূমিকা:**
বিসিএস, ব্যাংক, প্রাথমিক ও এনটিআরসিএ পরীক্ষায় গণিত অংশে সাধারণত দুই অঙ্কবিশিষ্ট সংখ্যার অঙ্ক সম্পর্কিত সমস্যা আসে। এ ধরনের সমস্যা সমাধানে অঙ্কের স্থানীয় মান ও সমীকরণ গঠনের দক্ষতা প্রয়োজন। নিচে প্রদত্ত সমস্যার সমাধান ও বিশ্লেষণ করা হলো।
---
**সমস্যার বিশ্লেষণ ও সমাধান:**
ধরি,
- দশকের অঙ্ক = **x**
- এককের অঙ্ক = **x + ৩** (যেহেতু এককের অঙ্ক দশকের অঙ্ক অপেক্ষা ৩ বেশি)
তাহলে সংখ্যাটি হবে:
**10 × (দশকের অঙ্ক) + 1 × (এককের অঙ্ক) = 10x + (x + ৩) = 11x + ৩**
অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি = **x + (x + ৩) = 2x + ৩**
প্রশ্নমতে,
সংখ্যাটি = (অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টির তিনগুণ) + ৪
=> **11x + ৩ = 3 × (2x + ৩) + ৪**
=> **11x + ৩ = 6x + ৯ + ৪**
=> **11x + ৩ = 6x + ১৩**
=> **11x – 6x = ১৩ – ৩**
=> **5x = ১০**
=> **x = ২**
অতএব,
- দশকের অঙ্ক = **x = ২**
- এককের অঙ্ক = **x + ৩ = ৫**
সুতরাং সংখ্যাটি = **25**
---
**বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:**
✗ **ক) ৪৭**
— এককের অঙ্ক (৭) দশকের অঙ্ক (৪) অপেক্ষা ৩ বেশি হলেও সংখ্যাটি = ৪৭।
— অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি = ৪ + ৭ = ১১।
— তিনগুণ + ৪ = ৩ × ১১ + ৪ = ৩৭ ≠ ৪৭। তাই ভুল।
✗ **খ) ৩৬**
— এককের অঙ্ক (৬) দশকের অঙ্ক (৩) অপেক্ষা ৩ বেশি হলেও সংখ্যাটি = ৩৬।
— অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি = ৩ + ৬ = ৯।
— তিনগুণ + ৪ = ৩ × ৯ + ৪ = ৩১ ≠ ৩৬। তাই ভুল।
✗ **ঘ) ১৪**
— এককের অঙ্ক (৪) দশকের অঙ্ক (১) অপেক্ষা ৩ বেশি হলেও সংখ্যাটি = ১৪।
— অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি = ১ + ৪ = ৫।
— তিনগুণ + ৪ = ৩ × ৫ + ৪ = ১৯ ≠ ১৪। তাই ভুল।
---
**উৎস:**
1. মাধ্যমিক গণিত বই (অধ্যায়: দুই অঙ্কবিশিষ্ট সংখ্যার অঙ্ক সম্পর্কিত সমস্যা)
2. বিসিএস প্রিলিমিনারি প্রশ্নব্যাংক (২০১০-২০২৩)
3. ব্যাংক জব প্রশ্নপত্র (সাধারণ গণিত অংশ)