০৬. দুইটি সংখ্যার গ.সা.গু ও ল.সা.গু যথাক্রমে ২ ও ৩৬০। একটি সংখ্যা ১০ হলে, অপর সংখ্যাটি কত?
ক২৪
খ৪৮
গ৬০
ঘ৭২✓
ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (ঘ) ৭২
গ.সা.গু ও ল.সা.গু-র মধ্যে একটি মৌলিক সম্পর্ক রয়েছে।
মূল সূত্র:
প্রথম সংখ্যা × দ্বিতীয় সংখ্যা = গ.সা.গু × ল.সা.গু
ধাপে ধাপে সমাধান:
— গ.সা.গু = ২, ল.সা.গু = ৩৬০
— একটি সংখ্যা = ১০
— দ্বিতীয় সংখ্যা = (গ.সা.গু × ল.সা.গু) ÷ প্রথম সংখ্যা
— দ্বিতীয় সংখ্যা = (২ × ৩৬০) ÷ ১০ = ৭২০ ÷ ১০ = ৭২
যাচাই:
— ১০ = ২ × ৫, ৭২ = ২ × ৩৬
— গ.সা.গু(১০, ৭২) = ২ ✓
— ল.সা.গু(১০, ৭২) = ২ × ৫ × ৩৬ = ৩৬০ ✓
গুরুত্বপূর্ণ সূত্র:
— দুটি সংখ্যার গুণফল = গ.সা.গু × ল.সা.গু
— এই সূত্রটি শুধুমাত্র দুটি সংখ্যার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য
উৎস: মাধ্যমিক গণিত — গ.সা.গু ও ল.সা.গু অধ্যায়; NTRCA গণিত প্রশ্নব্যাংক।