সঠিক উত্তর: (খ) ১ ও ২
এই ধরনের প্রশ্নে সরাসরি প্রতিটি অপশন যাচাই করাই দ্রুততম পদ্ধতি। পরীক্ষার হলে সময় বাঁচাতে অপশন থেকে ব্যাকট্র্যাক করুন।
যাচাই পদ্ধতি (প্রতিটি অপশন):
— (ক) ৪ ও ৯: 3² - 2² = 9 - 4 = 5 ✗ (৩ নয়)
— (খ) ১ ও ২: 2² - 1² = 4 - 1 = 3 ✓ (সঠিক!)
— (গ) ১৬ ও ২৫: 5² - 4² = 25 - 16 = 9 ✗ (৩ নয়)
— (ঘ) ৩৬ ও ৪৯: 7² - 6² = 49 - 36 = 13 ✗ (৩ নয়)
বীজগাণিতিক পদ্ধতি:
a² - b² = (a+b)(a-b) = 3
যেহেতু 3 = 3 × 1, তাই: (a+b) = 3 এবং (a-b) = 1
— যোগ করলে: 2a = 4, অতএব a = 2
— বিয়োগ করলে: 2b = 2, অতএব b = 1
বিভ্রান্তিকর অপশনসমূহ বিশ্লেষণ:
-------
✗ ৪ ও ৯: বর্গের অন্তর 5 — ৩ নয়
✗ ১৬ ও ২৫: বর্গের অন্তর 9 — ৩ নয়
✗ ৩৬ ও ৪৯: বর্গের অন্তর 13 — ৩ নয়
উৎস: মাধ্যমিক গণিত NCTB (নবম-দশম শ্রেণি); বীজগণিত অধ্যায়; NTRCA ও ইউনিয়ন পর্যায়ের সরকারি নিয়োগ পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক।