ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (ঘ) ছেদ করে না
জ্যামিতিতে রেখা সম্পর্কিত মৌলিক ধারণা:
জ্যামিতির একটি মৌলিক বিষয় হলো রেখা ও তাদের বৈশিষ্ট্য। সমান্তরাল রেখা হলো এমন দুটি রেখা যারা কখনো একে অপরকে ছেদ করে না এবং সর্বদা সমান দূরত্বে অবস্থান করে। এটি ইউক্লিডীয় জ্যামিতির একটি গুরুত্বপূর্ণ স্বীকার্য।
**সমান্তরাল রেখা সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:**
— সমান্তরাল রেখা দুটি হলো এমন দুটি সরলরেখা যারা একই সমতলে অবস্থিত এবং কখনোই একে অপরকে ছেদ করে না।
— সমান্তরাল রেখা দুটির মধ্যে সর্বদা সমান দূরত্ব বজায় থাকে।
— ইউক্লিডের পঞ্চম স্বীকার্য অনুসারে, যদি দুটি রেখাকে অন্য একটি রেখা ছেদ করে এবং তাদের অভ্যন্তরীণ কোণদ্বয়ের সমষ্টি দুই সমকোণের চেয়ে কম হয়, তাহলে সেই দুটি রেখা অনন্তকাল পর্যন্ত বর্ধিত করলে একে অপরকে ছেদ করবে। কিন্তু সমান্তরাল রেখার ক্ষেত্রে এই শর্ত প্রযোজ্য নয়।
— সমান্তরাল রেখা দুটির দিক সর্বদা একই থাকে, অর্থাৎ তাদের প্রবণতা (slope) সমান হয়।
— সমান্তরাল রেখা দুটির মধ্যে কোনো সাধারণ বিন্দু থাকে না, কারণ তারা কখনোই মিলিত হয় না।
— সমান্তরাল রেখা দুটির মধ্যে দূরত্ব সর্বদা ধ্রুবক থাকে, অর্থাৎ যেকোনো দুই বিন্দুর মধ্যে লম্ব দূরত্ব সমান হয়।
বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:
✗ ক) ৪: সমান্তরাল রেখা দুটি কখনোই ছেদ করে না, তাই চারটি বিন্দুতে ছেদ করার ধারণা সম্পূর্ণ ভুল।
✗ খ) ৭: সাতটি বিন্দুতে ছেদ করার ধারণা সম্পূর্ণ অবৈজ্ঞানিক এবং জ্যামিতির মৌলিক নিয়মের বিরোধী।
✗ গ) ৮: আটটি বিন্দুতে ছেদ করার ধারণাও সম্পূর্ণ ভুল এবং সমান্তরাল রেখার বৈশিষ্ট্যের সঙ্গে অসঙ্গতিপূর্ণ।
উৎস:
— ইউক্লিডের "এলিমেন্টস" (Elements) গ্রন্থের প্রথম খণ্ড, স্বীকার্য ৫।
— মাধ্যমিক গণিত পাঠ্যপুস্তক (৬ষ্ঠ থেকে ১০ম শ্রেণি), বাংলাদেশ শিক্ষা বোর্ড।
— Higher Secondary Mathematics, NCTB (বাংলাদেশ)।