ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (খ) 12
দুটি সংখ্যার অনুপাত এবং তাদের গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (গ. সা. গু.) দেওয়া থাকলে বৃহত্তর সংখ্যাটি নির্ণয়ের জন্য সাধারণত ব্যবহৃত পদ্ধতি হলো:
**অনুপাত ও গ. সা. গু. সম্পর্কিত সূত্র:**
যদি দুইটি সংখ্যার অনুপাত a : b হয় এবং তাদের গ. সা. গু. d হয়, তাহলে সংখ্যা দুইটি হবে যথাক্রমে a×d এবং b×d।
---
**12 সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:**
— দুইটি সংখ্যার অনুপাত 2:3 দেওয়া আছে। ধরি, সংখ্যা দুইটি যথাক্রমে 2x এবং 3x।
— প্রদত্ত গ. সা. গু. হলো 4।
— যেহেতু গ. সা. গু. হলো 4, তাই x = গ. সা. গু. = 4।
— অতএব, বৃহত্তর সংখ্যাটি = 3x = 3 × 4 = 12।
---
**বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:**
✗ ক) 6: এই মানটি পাওয়া যেত যদি x = 2 ধরা হতো, কিন্তু প্রদত্ত গ. সা. গু. 4 হওয়ায় এটি ভুল।
✗ গ) 8: এই মানটি পাওয়া যেত যদি অনুপাতটি 2:4 হতো বা গ. সা. গু. 4-এর পরিবর্তে অন্য কোনো মান ধরা হতো, যা প্রদত্ত তথ্যের সঙ্গে অসঙ্গতিপূর্ণ।
✗ ঘ) 16: এই মানটি পাওয়া যেত যদি অনুপাতটি 4:8 হতো বা গ. সা. গু. 4-এর পরিবর্তে অন্য কোনো মান ধরা হতো, যা প্রদত্ত তথ্যের সঙ্গে অসঙ্গতিপূর্ণ।
---
উৎস:
- গণিতের মৌলিক সূত্র ও অনুপাত সম্পর্কিত অধ্যায় (৬ষ্ঠ থেকে ১০ম শ্রেণি পর্যন্ত গণিত পাঠ্যপুস্তক)
- সাধারণ জ্ঞান ও গণিত বিষয়ক বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক