ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (ক) ১৬
দুটি সংখ্যার গুণফল এবং তাদের ল.সা.গু দেওয়া থাকলে গ.সা.গু নির্ণয়ের জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ সূত্র ব্যবহার করা হয়। এটি গণিতে সংখ্যাতত্ত্বের একটি মৌলিক ধারণা, যা বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় বারবার আসে।
**দুটি সংখ্যার গুণফল, ল.সা.গু ও গ.সা.গু সম্পর্কিত সূত্র:**
দুটি সংখ্যা \( a \) এবং \( b \) হলে,
\[
a \times b = \text{ল.সা.গু}(a, b) \times \text{গ.সা.গু}(a, b)
\]
এই সূত্রটি ব্যবহার করে গ.সা.গু নির্ণয় করা যায়।
**প্রদত্ত তথ্য:**
- দুটি সংখ্যার গুণফল = ১৫৩৬
- ল.সা.গু = ৯৬
**গ.সা.গু নির্ণয়:**
\[
\text{গ.সা.গু} = \frac{a \times b}{\text{ল.সা.গু}} = \frac{১৫৩৬}{৯৬} = ১৬
\]
**বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:**
✗ খ) ২৪: এটি ভুল কারণ ১৫৩৬ ÷ ৯৬ = ১৬, ২৪ নয়।
✗ গ) ৩২: এটি ভুল কারণ ১৫৩৬ ÷ ৯৬ = ১৬, ৩২ নয়।
✗ ঘ) ১২: এটি ভুল কারণ ১৫৩৬ ÷ ৯৬ = ১৬, ১২ নয়।
**উৎস:**
- গণিত বিষয়ক বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক
- মাধ্যমিক গণিত পাঠ্যপুস্তক (সংখ্যাতত্ত্ব অধ্যায়)
- বিসিএস প্রিলিমিনারি পরীক্ষার পূর্ববর্তী বছরের প্রশ্নপত্র