ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (খ) ৮০ কেজি
একজন দোকানদার দুই ধরনের চা মিশিয়ে বিক্রি করে লাভ করলে তার পরিমাণ নির্ণয়ের জন্য সাধারণত মিশ্রণ পদ্ধতি ও লাভ-ক্ষতির সূত্র প্রয়োগ করা হয়। এ ধরনের সমস্যা BCS, Bank, Primary এবং NTRCA পরীক্ষায় প্রায়শই আসে।
**দ্বিতীয় প্রকারের চা সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:**
— দ্বিতীয় প্রকারের চায়ের ক্রয়মূল্য প্রতি কেজি ১০০ টাকা।
— দোকানদার প্রথম প্রকারের চায়ের দ্বিগুণ পরিমাণ দ্বিতীয় প্রকারের চা ক্রয় করেছিল।
— অর্থাৎ, যদি প্রথম প্রকারের চা ক্রয় করা হয় x কেজি, তাহলে দ্বিতীয় প্রকারের চা ক্রয় করা হয় 2x কেজি।
— মোট ক্রয়কৃত চা = x + 2x = 3x কেজি।
**মিশ্রণের তথ্য:**
— প্রথম প্রকারের চা ক্রয়মূল্য = ১১০ টাকা/কেজি।
— দ্বিতীয় প্রকারের চা ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা/কেজি।
— মিশ্রিত চায়ের বিক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা/কেজি।
— মোট লাভ = ২০০০ টাকা।
**মিশ্রণের মোট ক্রয়মূল্য:**
— প্রথম প্রকারের চা ক্রয়মূল্য = ১১০x টাকা।
— দ্বিতীয় প্রকারের চা ক্রয়মূল্য = ১০০ × ২x = ২০০x টাকা।
— মোট ক্রয়মূল্য = ১১০x + ২০০x = ৩১০x টাকা।
**মিশ্রণের মোট বিক্রয়মূল্য:**
— মোট বিক্রয়মূল্য = ১২০ × ৩x = ৩৬০x টাকা।
**লাভ নির্ণয়:**
— লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য = ৩৬০x - ৩১০x = ৫০x টাকা।
— প্রশ্নানুযায়ী লাভ = ২০০০ টাকা।
— সুতরাং, ৫০x = ২০০০
— x = ২০০০ ÷ ৫০ = ৪০ কেজি।
**দ্বিতীয় প্রকারের চা ক্রয়ের পরিমাণ:**
— দ্বিতীয় প্রকারের চা ক্রয় করা হয়েছে ২x কেজি = ২ × ৪০ = ৮০ কেজি।
---
**বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:**
✗ ক) ১০০ কেজি: এটি ভুল কারণ দ্বিতীয় প্রকারের চা ক্রয়ের পরিমাণ দ্বিগুণ হওয়ায় x এর মান ৪০ হলে ২x = ৮০ হয়, ১০০ নয়।
✗ গ) ৫০ কেজি: এটি ভুল কারণ লাভের সূত্র থেকে x = ৪০ পাওয়া যায়, তাই ২x = ৮০ হয়, ৫০ নয়।
✗ ঘ) ৬০ কেজি: এটি ভুল কারণ লাভের সূত্র থেকে x = ৪০ পাওয়া যায়, তাই ২x = ৮০ হয়, ৬০ নয়।
---
উৎস:
— গণিত বিষয়ক সাধারণ সমস্যা সমাধান পদ্ধতি (মিশ্রণ ও লাভ-ক্ষতি), মাধ্যমিক গণিত পাঠ্যপুস্তক।
— BCS Preliminary সাধারণ জ্ঞান ও গণিত প্রশ্নব্যাংক, বিভিন্ন প্রকাশনী।