ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (গ) ০.২৫% কমেছে
<শতকরা হিসাব সম্পর্কিত সাধারণ জ্ঞান>
বেতন বা মূল্যের পরিবর্তনের ক্ষেত্রে শতকরা বৃদ্ধি বা হ্রাসের হিসাব করা একটি গুরুত্বপূর্ণ দক্ষতা। বিশেষ করে সরকারি চাকরি বা ব্যাংক পরীক্ষায় এ ধরনের প্রশ্ন প্রায়ই আসে। এখানে একজন ব্যক্তির বেতন প্রথমে ৫% কমেছে এবং পরে ৫% বেড়েছে। মোটের উপর তার বেতনের পরিবর্তন কত শতাংশ হবে তা নির্ণয় করতে হবে।
**বেতন পরিবর্তনের হিসাব সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:**
— ধরি, ব্যক্তিটির প্রাথমিক বেতন **১০০ টাকা**।
— প্রথমে বেতন **৫% কমলে** নতুন বেতন হবে:
১০০ টাকা – (৫% × ১০০) = ১০০ – ৫ = **৯৫ টাকা**
— এক বছর পর বেতন **৫% বৃদ্ধি পেলে** নতুন বেতন হবে:
৯৫ টাকা + (৫% × ৯৫) = ৯৫ + ৪.৭৫ = **৯৯.৭৫ টাকা**
— প্রাথমিক বেতন ছিল ১০০ টাকা, এখন বেতন ৯৯.৭৫ টাকা।
— তাই মোট হ্রাস = ১০০ – ৯৯.৭৫ = **০.২৫ টাকা**
— শতকরা হ্রাস = (০.২৫ / ১০০) × ১০০ = **০.২৫%**
**বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:**
✗ (ক) ০.৫% বেড়েছে: এটি ভুল কারণ হিসাব অনুযায়ী বেতন কমেছে, বেড়ে নয়।
✗ (খ) ০.২৫% বেড়েছে: এটি ভুল কারণ শতকরা পরিবর্তন নেতিবাচক (হ্রাস)।
✗ (ঘ) ০.৫% কমেছে: এটি ভুল কারণ প্রকৃত হ্রাস ০.২৫%, ০.৫% নয়।
উৎস:
— গণিত বিষয়ক সাধারণ জ্ঞান বই (প্রাথমিক গণিত, শতকরা হিসাব)
— বিভিন্ন সরকারি চাকরির প্রশ্নব্যাংক (BCS, Bank, Primary)
— গণিতের শতকরা পরিবর্তনের সূত্র: (P × (1 – r/100) × (1 + r/100)) যেখানে r = পরিবর্তনের হার