ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (ক) ৩৬(২/৩)%
একজন চাকরিজীবীর মাসিক ব্যয়ের অংশ হিসাব করার জন্য সাধারণ জ্ঞান ও গাণিতিক দক্ষতার প্রয়োজন হয়, যা সরকারি চাকরির পরীক্ষাগুলোতে প্রায়শই মূল্যায়ন করা হয়।
**ব্যয়ের অংশগুলো সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:**
— কাপড় ক্রয়ে ব্যয় হয় মোট আয়রের **১/১০ অংশ**।
— খাদ্য ক্রয়ে ব্যয় হয় মোট আয়রের **১/৩ অংশ**।
— বাসা ভাড়া ব্যয় হয় মোট আয়রের **১/৫ অংশ**।
**গাণিতিক বিশ্লেষণ:**
১. প্রথমে ব্যয়ের অংশগুলোকে যোগ করতে হবে:
**১/১০ + ১/৩ + ১/৫**
২. ভগ্নাংশগুলোকে সমহর বিশিষ্ট করতে হবে। এজন্য ল.সা.গু. নির্ণয় করা প্রয়োজন:
— ১০, ৩, ও ৫ এর ল.সা.গু. হল **৩০**।
— এখন প্রতিটি ভগ্নাংশকে ৩০ দ্বারা গুণ ও ভাগ করে সমহরে পরিণত করা যায়:
— ১/১০ = ৩/৩০
— ১/৩ = ১০/৩০
— ১/৫ = ৬/৩০
৩. ব্যয়ের মোট অংশ:
**৩/৩০ + ১০/৩০ + ৬/৩০ = ১৯/৩০**
৪. অবশিষ্ট অংশ নির্ণয়:
— মোট আয় = ৩০/৩০
— ব্যয় = ১৯/৩০
— অবশিষ্ট = ৩০/৩০ – ১৯/৩০ = **১১/৩০**
৫. শতকরা হিসাব:
— ১১/৩০ = (১১ ÷ ৩০) × ১০০% = **৩৬.৬৬৬...%**
— যা **৩৬(২/৩)%** হিসেবে প্রকাশ করা যায়।
**বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:**
✗ খ) ৩৭(২/৩)%: অবশিষ্ট অংশের হিসাব ভুলভাবে করা হয়েছে।
✗ গ) ৪২(১/৩)%: ব্যয়ের অংশগুলো যোগ করার সময় ভুল হয়েছে।
✗ ঘ) ৪৬(২/৩)%: অবশিষ্ট অংশের শতকরা হিসাব ভুলভাবে নির্ধারণ করা হয়েছে।
উৎস:
— গণিত বিষয়ক প্রাথমিক পাঠ্যপুস্তক (ষষ্ঠ থেকে দশম শ্রেণি)
— সরকারি চাকরির পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক (BCS, Bank, Primary)
— সাধারণ গণিতের সূত্রাবলি (ভগ্নাংশ যোগ ও শতকরা নির্ণয়)