একজন মাঝি দাঁড় বেয়ে 15 কি.মি. যেতে এবং সেখান থেকে ফিরে আসতে 4 ঘণ্টা সময় লাগে। সে স্রোতের অনুকূলে যতক্ষণে 5 কি.মি. যায়, স্রোতের প্রতিকূলে ততক্ষণে 3 কি.মি. যায়। স্রোতের বেগ কত?

সঠিক উত্তর: (গ) 2 কি.মি./ঘণ্টা নৌকার গতি সংক্রান্ত সমস্যা পাটিগণিতের একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয়। সমাধান: ধরি, নৌকার বেগ (শান্ত পানিতে) = v কি.মি./ঘণ্টা স্রোতের বেগ = u কি.মি./ঘণ্টা অনুকূলে বেগ = v + u প্রতিকূলে বেগ = v - u শর্ত ১: অনুকূলে 5 কি.মি. ও প্রতিকূলে 3 কি.মি. যেতে সমান সময় লাগে ∴ 5/(v+u) = 3/(v-u) 5(v-u) = 3(v+u) 5v - 5u = 3v + 3u 2v = 8u v = 4u ... (i) শর্ত ২: 15 কি.মি. যেতে ও আসতে মোট 4 ঘণ্টা 15/(v+u) + 15/(v-u) = 4 (i) থেকে v = 4u বসাই: 15/(4u+u) + 15/(4u-u) = 4 15/5u + 15/3u = 4 3/u + 5/u = 4 8/u = 4 u = 2 ∴ স্রোতের বেগ = 2 কি.মি./ঘণ্টা উৎস: সাধারণ গণিত পাটিগণিত; NTRCA প্রশ্নব্যাংক।