একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য বিস্তারের ৩ গুণ। দৈর্ঘ্য ৪৮ মিটার হলে, ক্ষেত্রটির পরিসীমা কত?

সঠিক উত্তর: (ক) ১২৮ মিটার আয়তাকার ক্ষেত্রের পরিসীমা নির্ণয়ের জন্য প্রাথমিক ধারণা: আয়তাকার ক্ষেত্রের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র হলো: **পরিসীমা = ২ × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)** এই সূত্রের উপর ভিত্তি করে আয়তাকার ক্ষেত্রের পরিসীমা নির্ণয় করা হয়। দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের সম্পর্ক জানা থাকলে সহজেই পরিসীমা বের করা যায়। **আয়তাকার ক্ষেত্র সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:** — আয়তাকার ক্ষেত্র হলো এমন একটি চতুর্ভুজ যার চারটি কোণ সমকোণ (৯০°) এবং বিপরীত বাহুগুলো সমান ও সমান্তরাল। — আয়তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র হলো: **ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ** — আয়তাকার ক্ষেত্রের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র হলো: **পরিসীমা = ২ × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)** — আয়তাকার ক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয়ের সূত্র হলো: **কর্ণ = √(দৈর্ঘ্য² + প্রস্থ²)** **প্রদত্ত তথ্য বিশ্লেষণ:** — আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য বিস্তারের ৩ গুণ। অর্থাৎ, **দৈর্ঘ্য = ৩ × প্রস্থ** — প্রদত্ত দৈর্ঘ্য = ৪৮ মিটার — অতএব, প্রস্থ = দৈর্ঘ্য ÷ ৩ = ৪৮ ÷ ৩ = ১৬ মিটার **পরিসীমা নির্ণয়:** — পরিসীমা = ২ × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) — পরিসীমা = ২ × (৪৮ + ১৬) — পরিসীমা = ২ × ৬৪ — পরিসীমা = ১২৮ মিটার **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ খ) ১৪৪ মিটার: এই উত্তরটি সঠিক নয় কারণ এটি দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের যোগফলের দ্বিগুণ নয়। এটি সম্ভবত দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের যোগফলের তিনগুণ হিসেবে গণনা করা হয়েছে। ✗ গ) ৬৪ মিটার: এই উত্তরটি সঠিক নয় কারণ এটি দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের যোগফলের সমান, যা পরিসীমা নয়। পরিসীমা হলো দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের যোগফলের দ্বিগুণ। ✗ ঘ) ৯৬ মিটার: এই উত্তরটি সঠিক নয় কারণ এটি দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের যোগফলের ১.৫ গুণ হিসেবে গণনা করা হয়েছে, যা পরিসীমার সূত্রের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়। উৎস: — গণিত বিষয়ক বিভিন্ন বই যেমন "গণিত পরিচিতি" (৬ষ্ঠ থেকে ১০ম শ্রেণি)। — বিভিন্ন সরকারি চাকরির পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক ও সমাধান।