ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (ঘ) ৫৪০°
**ভূমিকা:**
গাড়ির চাকার ঘূর্ণন গতি পরিমাপের ক্ষেত্রে সাধারণত প্রতি মিনিটে ঘূর্ণন সংখ্যা (RPM - Revolution Per Minute) ব্যবহৃত হয়। এই ধরনের গাণিতিক সমস্যা সমাধানের জন্য কৌণিক গতি সম্পর্কে ধারণা থাকা প্রয়োজন।
**কৌণিক গতি সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:**
— কৌণিক গতি হলো কোনো বস্তুর ঘূর্ণন গতি, যা ডিগ্রি প্রতি সেকেন্ড (Degree per Second) বা রেডিয়ান প্রতি সেকেন্ড (Radian per Second) এককে পরিমাপ করা হয়।
— একটি সম্পূর্ণ ঘূর্ণন (৩৬০°) সমান ২π রেডিয়ান।
— প্রতি মিনিটে ঘূর্ণন সংখ্যা জানা থাকলে, তা প্রতি সেকেন্ডে রূপান্তর করা যায় ভাগ করে ৬০ দ্বারা।
— প্রতি সেকেন্ডে ঘূর্ণন সংখ্যা জানা থাকলে, তা ডিগ্রিতে রূপান্তর করা যায় গুণ করে ৩৬০ দ্বারা।
**সমাধান প্রক্রিয়া:**
১. প্রতি মিনিটে চাকার ঘূর্ণন সংখ্যা = ৯০ বার।
২. প্রতি সেকেন্ডে চাকার ঘূর্ণন সংখ্যা = ৯০ ÷ ৬০ = ১.৫ বার।
৩. প্রতি সেকেন্ডে চাকাটি যে ডিগ্রি ঘুরে = ১.৫ × ৩৬০° = ৫৪০°।
**বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:**
✗ ক) ১৮০°: এই উত্তরটি ভুল কারণ প্রতি সেকেন্ডে চাকাটি ১.৫ বার ঘুরে, যা ৫৪০°। ১৮০° হলো অর্ধেক ঘূর্ণনের মান।
✗ খ) ২৭০°: এই উত্তরটি ভুল কারণ প্রতি সেকেন্ডে চাকাটি ১.৫ বার ঘুরে, যা ৫৪০°। ২৭০° হলো তিন-চতুর্থাংশ ঘূর্ণনের মান।
✗ গ) ৩৬০°: এই উত্তরটি ভুল কারণ প্রতি সেকেন্ডে চাকাটি ১.৫ বার ঘুরে, যা ৫৪০°। ৩৬০° হলো একবার সম্পূর্ণ ঘূর্ণনের মান।
**উৎস:**
— পদার্থবিজ্ঞান বিষয়ক বই: "Fundamentals of Physics" (Halliday, Resnick, Walker)
— গণিত বিষয়ক বই: "Higher Mathematics" (গণিত শিক্ষা বোর্ড, বাংলাদেশ)
— বিগত বছরের BCS প্রশ্নব্যাংক (২০১০-২০২৩)