ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (ক) ২ লিটার
একটি জারে দুধ ও পানির অনুপাত সম্পর্কিত সমস্যা সমাধানের জন্য সাধারণত অনুপাতের ধারণা এবং সমীকরণ পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়। এই ধরনের সমস্যা বিভিন্ন সরকারি চাকরির পরীক্ষায় (BCS, Bank, Primary, NTRCA) প্রায়শই আসে।
**দুধ ও পানির অনুপাত সম্পর্কিত তথ্য:**
— দুধ ও পানির অনুপাত দেওয়া আছে ৫ : ১। এর অর্থ হলো প্রতি ৫ অংশ দুধের জন্য ১ অংশ পানি থাকে।
— ধরি, পানির পরিমাণ = x লিটার।
— তাহলে দুধের পরিমাণ = ৫x লিটার (যেহেতু অনুপাত ৫:১)।
— প্রশ্নে বলা হয়েছে দুধের পরিমাণ পানির তুলনায় ৮ লিটার বেশি।
— অতএব, দুধের পরিমাণ = পানির পরিমাণ + ৮ লিটার।
— অর্থাৎ, ৫x = x + ৮।
— সমীকরণটি সমাধান করলে পাওয়া যায়: ৫x - x = ৮ → ৪x = ৮ → x = ২।
— সুতরাং, পানির পরিমাণ = x = ২ লিটার।
বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:
✗ খ) ৪ লিটার: যদি কেউ অনুপাতকে ভুলভাবে প্রয়োগ করে সমীকরণ সাজায়, তাহলে ভুল উত্তর আসতে পারে। যেমন: ৫x - x = ৪ ধরে নিলে ভুল হবে।
✗ গ) ৬ লিটার: অনুপাতের ভিত্তিতে হিসাব না করলে বা সমীকরণ ভুলভাবে সমাধান করলে এই উত্তর আসতে পারে।
✗ ঘ) ১০ লিটার: অনুপাতের সরাসরি মান ধরে নিয়ে ভুল হিসাব করলে এই উত্তর আসতে পারে।
উৎস:
— মাধ্যমিক গণিত বই (অনুপাত ও সমানুপাত অধ্যায়)
— বিসিএস প্রিলিমিনারি প্রশ্নব্যাংক (গণিত অংশ)
— বিভিন্ন ব্যাংক নিয়োগ পরীক্ষার প্রশ্নপত্র