একটি কাঠের টুকরোর দৈর্ঘ্য আরেকটি টুকরোর দৈর্ঘ্যর ৩ গুণ। টুকরো দুটো সংযুক্ত করা হলে সংযুক্ত টুকরোটির দৈর্ঘ্য ছোট টুকরোর চেয়ে কতগুণ বড় হবে?

সঠিক উত্তর: (খ) ৪ গুণ **ভূমিকা:** গাণিতিক সমস্যা সমাধানের ক্ষেত্রে অনুপাত ও একাধিক সংখ্যার যোগফলের ধারণা অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। বিশেষ করে সরকারি চাকরির পরীক্ষাগুলোতে (BCS, Bank, Primary, NTRCA) সাধারণ গণিতের এই ধরনের প্রশ্ন প্রায়ই আসে। এ ধরনের সমস্যা সমাধানের জন্য অনুপাত ও যোগফলের সম্পর্ক বুঝতে হবে। --- **সমস্যা বিশ্লেষণ:** ধরি, - ছোট কাঠের টুকরোর দৈর্ঘ্য = **x** একক - বড় কাঠের টুকরোর দৈর্ঘ্য = **৩x** একক (যেহেতু এটি ছোটটির ৩ গুণ) এখন, দুটি টুকরো সংযুক্ত করা হলে মোট দৈর্ঘ্য হবে: **x + ৩x = ৪x** একক এখন প্রশ্ন করা হয়েছে, সংযুক্ত টুকরোটির দৈর্ঘ্য ছোট টুকরোর চেয়ে কতগুণ বড়? অর্থাৎ, **৪x ÷ x = ৪** গুণ। --- **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) ৩ গুণ: এটি ভুল কারণ এটি শুধুমাত্র বড় টুকরোর দৈর্ঘ্য ছোটটির তুলনায় কতগুণ তা নির্দেশ করে, সংযুক্ত দৈর্ঘ্য নয়। ✗ গ) ৫ গুণ: এটি সম্পূর্ণ ভুল কারণ যোগফল ৪x হওয়ায় এটি কোনোভাবেই সম্ভব নয়। ✗ ঘ) ৮ গুণ: এটি আরও বেশি ভুল, কারণ যোগফল ৪x হওয়ায় এটি কোনোভাবেই সম্ভব নয়। --- **উৎস:** - গণিতের মৌলিক সূত্র ও অনুপাত সম্পর্কিত অধ্যায় (৬ষ্ঠ থেকে ৯ম শ্রেণির গণিত বই) - সরকারি চাকরির পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক (BCS Preliminary, Bank Assistant)