৬৯. একটি খুঁটির ছায়ার দৈর্ঘ্য তার উচ্চতার √3 গুণ হলে সূর্যের উন্নতি কোণ —

সঠিক উত্তর: (ক) 30° উচ্চতা ও দূরত্ব সম্পর্কিত ত্রিকোণমিতির প্রশ্ন NTRCA কলেজ পর্যায়ে গুরুত্বপূর্ণ। সমাধান: — ধরি খুঁটির উচ্চতা = h — ছায়ার দৈর্ঘ্য = √3h (দেওয়া আছে) উন্নতি কোণ (θ) = সূর্যের উচ্চতার কোণ tan θ = উচ্চতা / ছায়ার দৈর্ঘ্য = h / √3h = 1/√3 ∴ θ = arctan(1/√3) = 30° বিশেষ কোণের ত্রিকোণমিতিক মান (মনে রাখার ছক): — tan 30° = 1/√3 — tan 45° = 1 — tan 60° = √3 — tan 90° = অসীম (অনির্ণেয়) মনে রাখার কৌশল: — ছায়া > উচ্চতা → কোণ < 45° → 30° — ছায়া = উচ্চতা → কোণ = 45° — ছায়া < উচ্চতা → কোণ > 45° → 60° উৎস: উচ্চতর গণিত — ত্রিকোণমিতি ও উচ্চতা-দূরত্ব; NTRCA বিগত প্রশ্নব্যাংক।