ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (ক) ৬০ জন
একটি কম্পিউটার বিজ্ঞান পরীক্ষায় অংশগ্রহণকারী পরীক্ষার্থীদের পাস ও ফেলের হিসাব এবং অতিরিক্ত তথ্যের ভিত্তিতে মোট অংশগ্রহণকারীর সংখ্যা নির্ণয় করা হলো।
**সমস্যার বিশ্লেষণ:**
— পরীক্ষায় ৩০% পরীক্ষার্থী পাস করেছে।
— যারা ফেল করেছে তাদের মধ্যে ১২ জন কম্পিউটার বিজ্ঞান কোর্সে অংশগ্রহণ করেছে।
— যারা ফেল করেছে তাদের মধ্যে ৩০ জন কম্পিউটার বিজ্ঞান কোর্সে অংশগ্রহণ করেনি।
— অর্থাৎ, ফেল করা পরীক্ষার্থীদের মোট সংখ্যা = ১২ + ৩০ = ৪২ জন।
— যেহেতু ফেল করা পরীক্ষার্থীরা মোট পরীক্ষার্থীর ৭০% (কারণ ৩০% পাস করেছে), তাই মোট পরীক্ষার্থীর সংখ্যা নির্ণয় করা যায়।
**বিস্তারিত সমাধান:**
— ধরি, মোট পরীক্ষার্থীর সংখ্যা = **x** জন।
— পাস করেছে = ৩০% = ০.৩x জন।
— ফেল করেছে = ৭০% = ০.৭x জন।
— ফেল করা পরীক্ষার্থীদের তথ্য অনুযায়ী:
০.৭x = ৪২
=> x = ৪২ / ০.৭
=> x = ৬০
**বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:**
✗ খ) ৮০ জন: এই সংখ্যা ফেল করা পরীক্ষার্থীদের সংখ্যার সাথে মিলে না। কারণ ৭০% হিসেবে ৮০ জনের ৭০% = ৫৬ জন ফেল করত, কিন্তু প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী ফেল করেছে ৪২ জন।
✗ গ) ১০০ জন: ১০০ জনের ৭০% = ৭০ জন ফেল করত, কিন্তু প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী ফেল করেছে ৪২ জন।
✗ ঘ) ১২০ জন: ১২০ জনের ৭০% = ৮৪ জন ফেল করত, কিন্তু প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী ফেল করেছে ৪২ জন।
**উৎস:**
— গণিতের শতকরা হিসাব সংক্রান্ত সমস্যা সমাধানের নিয়মাবলি (প্রাথমিক গণিত ও বিসিএস প্রস্তুতি গাইডলাইন থেকে গৃহীত)।
— বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার প্রশ্নপত্র বিশ্লেষণ।