একটি কোণের মান তার পূরক কোণের মানের অর্ধেকের সমান । কোনটির মান কত?

সঠিক উত্তর: (গ) 30° **ভূমিকা:** জ্যামিতিতে কোণ সম্পর্কিত সমস্যা সমাধানের জন্য পূরক কোণ সম্পর্কে ধারণা থাকা অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। পূরক কোণ হলো দুইটি কোণের সমষ্টি ৯০° হলে তাদের মধ্যে একটি অপরটির পূরক কোণ। এই ধরনের সমস্যা বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় (BCS, Bank, Primary, NTRCA) প্রায়শই আসে। **পূরক কোণ সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:** — দুইটি কোণের সমষ্টি ৯০° হলে তাদের মধ্যে একটি অপরটির পূরক কোণ। — উদাহরণ: ৩০° এবং ৬০° পরস্পরের পূরক কোণ কারণ ৩০° + ৬০° = ৯০°। — যদি কোনো কোণের মান তার পূরক কোণের অর্ধেক হয়, তাহলে কোণটির মান নির্ণয় করা যায় সমীকরণের মাধ্যমে। **সমস্যার সমাধান:** ধরি, কোণটির মান = x তাহলে তার পূরক কোণের মান = ৯০° – x প্রশ্নানুসারে, x = (৯০° – x) / ২ => ২x = ৯০° – x => ৩x = ৯০° => x = ৩০° অতএব, কোণটির মান ৩০°। **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) 60°: যদি কোণটির মান ৬০° হয়, তাহলে তার পূরক কোণ হবে ৩০°, যা প্রশ্নের শর্ত অনুযায়ী অর্ধেক নয়। ✗ খ) 45°: যদি কোণটির মান ৪৫° হয়, তাহলে তার পূরক কোণও ৪৫°, যা প্রশ্নের শর্ত অনুযায়ী অর্ধেক নয়। ✗ ঘ) 25°: যদি কোণটির মান ২৫° হয়, তাহলে তার পূরক কোণ হবে ৬৫°, যা প্রশ্নের শর্ত অনুযায়ী অর্ধেক নয়। **উৎস:** — গণিত বিষয়ক বিভিন্ন স্কুল ও কলেজের পাঠ্যপুস্তক। — BCS Preliminary পরীক্ষার পূর্ববর্তী বছরের প্রশ্নপত্র। — সাধারণ গণিত বিষয়ক সমাধান গ্রন্থ।