একটি কোণের মান তার সম্পূরক কোণের মানের অর্ধেকের সমান। কোণটির মান কত?

সঠিক উত্তর: (খ) ৬০° জ্যামিতিতে কোণ সম্পর্কিত সমস্যা সমাধানের ক্ষেত্রে সম্পূরক কোণের ধারণা অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। সম্পূরক কোণ বলতে দুইটি কোণের সমষ্টিকে বোঝায় যখন তাদের সমষ্টি ১৮০° হয়। এই ধরনের সমস্যা প্রায়শই বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় (BCS, Bank, Primary, NTRCA) দেখা যায়। **সম্পূরক কোণ সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:** — সম্পূরক কোণ হলো দুইটি কোণ যাদের সমষ্টি ১৮০° হয়। উদাহরণস্বরূপ, ৩০° এবং ১৫০° হলো সম্পূরক কোণ কারণ তাদের সমষ্টি ১৮০°। — সম্পূরক কোণের ক্ষেত্রে একটি কোণকে x ধরে অপর কোণকে (১৮০° - x) হিসেবে প্রকাশ করা যায়। — সম্পূরক কোণের বিপরীত কোণের ধারণা হলো পরিপূরক কোণ, যেখানে দুইটি কোণের সমষ্টি ৯০° হয়। — সম্পূরক কোণের ধারণা ত্রিভুজ, চতুর্ভুজ এবং অন্যান্য বহুভুজের অভ্যন্তরীণ কোণ সম্পর্কিত সমস্যা সমাধানে ব্যবহৃত হয়। **প্রশ্নটির সমাধান:** প্রশ্ন অনুসারে, একটি কোণের মান তার সম্পূরক কোণের মানের অর্ধেকের সমান। ধরি, কোণটির মান = x তাহলে, সম্পূরক কোণটির মান = ১৮০° - x প্রশ্নানুসারে: x = (১৮০° - x) / ২ => ২x = ১৮০° - x => ৩x = ১৮০° => x = ৬০° অতএব, কোণটির মান ৬০°। **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) ৩০°: যদি কোণটির মান ৩০° হয়, তাহলে সম্পূরক কোণ হবে ১৫০°, যার অর্ধেক ৭৫°। এটি ৩০° এর সমান নয়। ✗ গ) ৯০°: যদি কোণটির মান ৯০° হয়, তাহলে সম্পূরক কোণ হবে ৯০°, যার অর্ধেক ৪৫°। এটি ৯০° এর সমান নয়। ✗ ঘ) ১২০°: যদি কোণটির মান ১২০° হয়, তাহলে সম্পূরক কোণ হবে ৬০°, যার অর্ধেক ৩০°। এটি ১২০° এর সমান নয়। উৎস: — গণিতের মৌলিক ধারণা (৯ম-১০ম শ্রেণি), জাতীয় শিক্ষাক্রম ও পাঠ্যপুস্তক বোর্ড, বাংলাদেশ। — সাধারণ গণিত (BCS প্রস্তুতি), এমপিআই প্রকাশনী। — গণিত বিষয়ক বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক।