ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (খ) ৬ সমকোণ
**ভূমিকা:**
জ্যামিতিতে বহুভুজের অন্তঃস্থ কোণগুলির সমষ্টি নির্ণয়ের সূত্র অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। বিশেষ করে সরকারি চাকরির পরীক্ষাগুলিতে (BCS, NTRCA, Bank, Primary) এই বিষয়টি বারবার আসে। বহুভুজের অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টি নির্ণয়ের সূত্র জানা থাকলে সহজেই যেকোনো বহুভুজের জন্য উত্তর বের করা যায়।
**বহুভুজের অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টি সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:**
— বহুভুজের অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টি নির্ণয়ের সূত্র হলো: **(n – 2) × ১৮০°**, যেখানে **n** হলো বহুভুজের বাহুর সংখ্যা।
— এই সূত্রটি সব ধরনের উত্তল বহুভুজের জন্য প্রযোজ্য।
— উদাহরণস্বরূপ:
- ত্রিভুজের জন্য (n=3): (3–2)×১৮০° = ১৮০°
- চতুর্ভুজের জন্য (n=4): (4–2)×১৮০° = ৩৬০°
- পঞ্চভুজের জন্য (n=5): (5–2)×১৮০° = ৫৪০°
— সমকোণ হলো ৯০°, তাই বহুভুজের অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টিকে সমকোণে প্রকাশ করতে হলে সমষ্টিকে ৯০ দিয়ে ভাগ করতে হবে।
- পঞ্চভুজের জন্য: ৫৪০° ÷ ৯০° = ৬ সমকোণ।
**বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:**
✗ ক) ৪ সমকোণ: এটি চতুর্ভুজের জন্য প্রযোজ্য (৩৬০° ÷ ৯০° = ৪ সমকোণ)।
✗ গ) ৮ সমকোণ: এটি ষড়ভুজের জন্য প্রযোজ্য (৭২০° ÷ ৯০° = ৮ সমকোণ)।
✗ ঘ) ১০ সমকোণ: এটি অষ্টভুজের জন্য প্রযোজ্য (৯০০° ÷ ৯০° = ১০ সমকোণ)।
**উৎস:**
- গণিতের উচ্চতর গণিত বই (৯ম-১০ম শ্রেণি)
- সরকারি চাকরির পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক (BCS, NTRCA, Bank, Primary)
- মাধ্যমিক গণিত পাঠ্যপুস্তক