একটি রম্বসের কর্ণদ্বয় যথাক্রমে 4cm এবং 6cm হয় তবে রম্বসের ক্ষেত্রফল কত?

সঠিক উত্তর: (গ) 12 একটি রম্বসের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য জানা থাকলে একটি নির্দিষ্ট সূত্র প্রয়োগ করা হয়। রম্বস হলো একটি বিশেষ ধরনের চতুর্ভুজ যার সব বাহু সমান এবং বিপরীত কোণগুলো সমান। কর্ণদ্বয়ের পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করার বৈশিষ্ট্যের কারণে রম্বসের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্রটি বেশ সরল। **রম্বস সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:** — রম্বস হলো একটি চতুর্ভুজ যার চারটি বাহু সমান দৈর্ঘ্যের হয়। — বিপরীত কোণগুলো পরস্পর সমান হয়। — কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে। — কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য জানা থাকলে ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র হলো: ক্ষেত্রফল = (১/২) × কর্ণ১ × কর্ণ২। — রম্বসের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্রটি মূলত সামান্তরিকের ক্ষেত্রফলের সূত্রেরই একটি বিশেষ রূপ। **উদাহরণসহ ব্যাখ্যা:** — ধরি, রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য d₁ = 4 cm এবং d₂ = 6 cm। — ক্ষেত্রফল = (১/২) × d₁ × d₂ = (১/২) × 4 × 6 = 12 cm²। **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) 6: এটি ভুল কারণ ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্রে কর্ণদ্বয়ের গুণফলের অর্ধেক নেওয়া হয়। সরাসরি কর্ণদ্বয়ের গুণফল ৪×৬=২৪, যা ভুল বিকল্প ঘ) তে দেওয়া আছে। তাই ক) ভুল। ✗ খ) 8: এটি ভুল কারণ কর্ণদ্বয়ের গুণফলের অর্ধেক ১২ হওয়া উচিত ছিল, ৮ নয়। ✗ ঘ) 24: এটি ভুল কারণ ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্রে কর্ণদ্বয়ের গুণফলের অর্ধেক নেওয়া হয়। সরাসরি গুণফল ২৪ হলেও ক্ষেত্রফল হবে তার অর্ধেক অর্থাৎ ১২। উৎস: — গণিত বিষয়ক বিভিন্ন শিক্ষামূলক বই যেমন "গণিত শিক্ষা" (৬ষ্ঠ থেকে ১০ম শ্রেণি)। — মাধ্যমিক গণিত পাঠ্যপুস্তক। — বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক।