ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (ক) ২৬৪০ টি
একটি আয়তাকার বাক্সের মধ্যে কতটি সাবান রাখা যাবে তা নির্ণয় করতে হলে প্রথমে সাবানের আয়তন এবং বাক্সের আয়তন নির্ণয় করতে হবে। তারপর বাক্সের আয়তনকে সাবানের আয়তন দিয়ে ভাগ করলে কতটি সাবান রাখা যাবে তা বের হবে। এক্ষেত্রে সাবান এবং বাক্সের মাত্রাগুলোকে সমানভাবে ভাগ করা যায় কিনা তা যাচাই করতে হবে।
**সাবান সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:**
— সাবানের মাত্রা: দৈর্ঘ্য = ৫ সে.মি., প্রস্থ = ৪ সে.মি., উচ্চতা = ১.৫ সে.মি.
— সাবানের আয়তন = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা = ৫ × ৪ × ১.৫ = ৩০ ঘন সে.মি.
**বাক্স সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:**
— বাক্সের মাত্রা: দৈর্ঘ্য = ৫৫ সে.মি., প্রস্থ = ৪৮ সে.মি., উচ্চতা = ৩০ সে.মি.
— বাক্সের আয়তন = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা = ৫৫ × ৪৮ × ৩০ = ৭৯,২০০ ঘন সে.মি.
**সাবান রাখার সংখ্যা নির্ণয়:**
— সাবানের আয়তন = ৩০ ঘন সে.মি.
— বাক্সের আয়তন = ৭৯,২০০ ঘন সে.মি.
— সাবানের সংখ্যা = বাক্সের আয়তন ÷ সাবানের আয়তন = ৭৯,২০০ ÷ ৩০ = ২,৬৪০ টি
**বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:**
✗ খ) ১৩২০ টি: এটি সঠিক উত্তর অপেক্ষা অর্ধেক সংখ্যা। সম্ভবত সাবানের আয়তন দ্বিগুণ ধরে ভুল করা হয়েছে।
✗ গ) ৩৬০০ টি: এটি সঠিক উত্তর অপেক্ষা বেশি সংখ্যা। সম্ভবত বাক্সের আয়তন ভুলভাবে নির্ণয় করা হয়েছে।
✗ ঘ) ৫২৪০ টি: এটি সঠিক উত্তর অপেক্ষা অনেক বেশি সংখ্যা। সম্ভবত হিসাবের সময় ভুল হয়েছে।
উৎস:
— গণিত বিষয়ক প্রাথমিক সূত্রাবলী (আয়তনের সূত্র)
— সরকারি চাকরি পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক (গণিত বিভাগ)